Szukaj:Słowo(a): Wstęp do teorii mnogości i

| | Napisz jak czego sie czucie na AGH



Tak w skrocie:
I rok (zima) - rzadzi analiza matematyczna, algebre, fizyka (cwiczenia
tablicowe), zapoznanie z systemem Unix, wstep od inf. (Pascal), matematyka
dyskretna (teoria grafow wlasciwie)
I rok (lato) - dalej analiza, rownania rozniczkowe, C/C++, algorytmika
(cwiczenia tablicowe + projekt), fizyka (labki), elektronika analogowa
(labki)
II rok (zima) - Java + Swing + JSP, logika matematyczna, systemy operacyjne
(wyklad teoria systemow - cwiczenia programowania systemowe pod Linux/Unix +
duzy projekt (ja robilem sterownik)), technologie obiektowe (w tym semstrze
UML, Code/Yourdon i ogolnie nabywanie umiejetnosci modelowania obiektowego),
rachunek prawdopodobienstwa, metody numeryczne (tylko teoria), bazy danych
(tylko teoria), asembler (8086-80486)
II rok (lato) - Automaty i Jezyki Formalne (lingwistyka matematyczna),
teoria zlozonosci obliczeniowej, technologie obiektowe (projekt +
SmallTalk), bazy danych (projekt), metody numeryczne (labki), programowania
symboliczne (LISP), elektronika cyfrowa, badania operacyjne (systemy
kolejkowe, lancuchy Markowa, programowanie liniowe, optymalizacja +
popierdolony projekt (my robimy rozpoznawanie mowy metoda HMM))
wiecej grzechow nie pamietam.
Jak widac przedmioty glownie ukierunkowane sa na samorozwijajace projekty.
Sporo matmy z poczatku, mnogosc jezykow do nauczenia, ogolnie bardzo ciekawe
studia, duzo trzeba robic samemu, ale uczelnia tez sporo wiedzy "wklada" do
glowy, czasami dosc brutalnie ;-))

Jak
juz jestm w temacie wydalenia ze studiow ile mozna miec zawalonych
rygorow zeby na dzinnych czuc sie jeszcze w miare bezpiecznie?



na WEiTI PW (elce) po pierwszym sem mozesz miec 4 JD w plecy, o drugim 8, po
3 12 itd...
Normalnie przedmiot jest za 4 JD ale sa tez takie za dwie (angielski,
odchamiacz), za trzy (na pierwszym sem Algebra i Wstep do Matematyki lub
Logika i Teoria Mnogosci), na kolejnych semestrach sa juz przedmioty za =7
JD.
Jednostka Dydaktyczna najogolniej to waga z jaka bierzesz przedmiot do
Twojej sredniej.
Drugim warunkiem jest utrzymanie sredniej skumulowanej (z calego okresu
studiow) powyzej 3.
System ogolnie jest mocno skomplikowany - po 2 sem malo kto z moich
znajomych sie w nim dobrze orientuje :D



| www.mimuw.edu.pl
ja tam nic nie widze :P oprocz testow 1993-2002 jest cos? (te jak pisalem
juz mam)
    M. Daczkowski



Wszystko jest tu:
http://kenny.mimuw.edu.pl:9000/studia/rekrutacja/

PS: Swoja droga to jak wyglada na JSMiI? Duzo przedmiotow sie pokrywa, czy
jest 2x
pracy? I czy orientujesz sie moze jakie jest oblezenie?



Analiza i Geometria liniowa są z matematyki,
wstęp do/metody programowania, teorii mnogości/logiki,
matematyki dyskretnej z informatyki. Analiza w pierwszym
semestrze na matematyce 2 bloki po 4 h, na informatyce 1 blok.
i w dodatku przez rok robią to, co na matem prez 2.
W drugim semestrze dochodzi dodatkowy blok GALu,
więc jest w sumie 30 h (ja mam co dzień 8:30-13:45).
W pierwszym semestrze 24 h (dochodzą jeszcze labolat.)

Jest około 30-40 miejsc. Z tego co wiem, dostali się
wszyscy, którzy chcieli.

mam pytanie czy moze mi ktos polecic ksiazki do logiki cos oprocz "wstepu do
matematyki wspolczesnej" Rasiowej i "logiki matematycznej" slupeckiego czy
"logiki" Borkowskiego?



Z. Adamowicz, P. Zbierski "Logika Matematyczna",

moze cos bardziej pod katem teori mnogosci?



K. Kunen "Set Theory - an introduction to independence proofs",
W. Just, M. Weese "Discovering Modern Set Theory".

Obie ksiazki sa podrecznikami teorii mnogosci, ale znajdziesz tam troche logiki
widzianej z punktu widzenia teoriomnogosciowca.

Pozdrawiam
Marcin Kysiak

dzieki za odpowiedz

| mam pytanie czy moze mi ktos polecic ksiazki do logiki cos oprocz
"wstepu do
| matematyki wspolczesnej" Rasiowej i "logiki matematycznej" slupeckiego
czy
| "logiki" Borkowskiego?

Z. Adamowicz, P. Zbierski "Logika Matematyczna",

| moze cos bardziej pod katem teori mnogosci?

K. Kunen "Set Theory - an introduction to independence proofs",
W. Just, M. Weese "Discovering Modern Set Theory".

Obie ksiazki sa podrecznikami teorii mnogosci, ale znajdziesz tam troche
logiki
widzianej z punktu widzenia teoriomnogosciowca.

Pozdrawiam
Marcin Kysiak

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl







| mam pytanie czy moze mi ktos polecic ksiazki do logiki cos oprocz
"wstepu
do
| matematyki wspolczesnej" Rasiowej i "logiki matematycznej" slupeckiego
czy
| "logiki" Borkowskiego?
| moze cos bardziej pod katem teori mnogosci?

Kuratowski, Mostowski "Teoria Mnogości" - nie do dostania
praktycznie w księgarniach, szukaj w antykwariarach, bibliotekach
(choć już pewnie rozkradzione). Wydanie ostatnie z roku 197x.



A dobre to jest?

Cześć!

No... Może rzadziej, ale było na pewno.
Większość jednak nie pisze sqrt(2),
więc szukanie tego to jednak jak szukanie
dziury w całym, albo lepiej jak igły w sianie :P
(przejrzałem 40 stron w google i na kilku
co najmniej jest o tym wspomniane).

Oczywiście nie dowód, tylko że trudne to w miarę jest.



Poszukaj w skrypcie Tiuryna
http://duch.mimuw.edu.pl/~tiuryn/papers.html
Wstep do teorii mnogosci i logiki, skrypt, 1-szy rok Informatyka,
wersja 10/98

Jeżeli dobrze pamiętam, jest tam (niekonstruktywny, jako przykład
dowodu odrzucanego przez intuicjonistów) dowód tego faktu - bardzo
prosty do zrozumienia.


nie wiem czy sa nowe w ksiegarniach..., jest taka jedna ktora zawiera
zdefiniowane podstawowe pojecia... - "Topologia" Klaus Janich (przez a
umlaut)

| Czyli takie podstawy jak zupełność przestrzeni, zwartość i.t.d.

jesli takie podstawy Ci sa potrzebne to mozliwe ze powyzsza ksiazeczka
wystarczy...



Popieram i polecam. A kupilem ostatnio za 18 zl.

| Jaką książkę byście polecili ? Wiem, że na UW są aż 2 semestry
| z topologii.

ano sa..., ja szczesliwie zaliczylem pierwszy u profesora Engelkinga...
i tez jesli potrzebujesz czegokolwiek z Topologii to siegnij do ksiazek
powyzszego profesora...

Topologii" (?)




wspolnie z prof. K. Siekluckim (przynajmniej z takich podstawowych
podrecznikow do topologii). Ponadto mozna jeszcze zerknac do Kuratowskiego
"Wstep do Teorii Mnogosci i Topologii".

ps. jak jusz bedziesz w temacie to dam Ci jedno zadanko z pracy domowej z
ktorym nie moglem sobie poradzic...



Ja akurat juz jestem w temacie, wiec poprosze to zadanko :-))

Pozdrawiam
Marcin Kysiak

A mozesz zdradzic jaka prace i na jaki temat piszesz? Badz tez z jakich
innych
powodow Profesor zleca Ci takie zadania?



Przygotowuję materiały do pracy magisterskiej (chociaż to dopiero /a może
już/ za rok). Tematem jest właśnie Aksjomat Wyboru, jego równoważniki i
zastosowania. Moim pierwszym zadaniem  sa równoważniki AC, a ponieważ nie
dostałam żadnych wskazówek:( i sama nad tym pracuję i rozgryzam  AC stąd
pytania. Trochę wcześniej czytałam na temat AC i przyznaję,że wzbudził we
mnie duże zainteresowanie:) /stąd też wybór takiego, a nie innego tematu/,
niestety  nie zetknęłam sie z tym zagadnieniem na ćwiczeniach czy wykładach
tzn. nie mieliśmy teorii mnogości jako przedmiotu, pewne elementy t.m.
przedarły się na wstępie do matematyki czy topologii, ale to wszystko.
Wielka
oda:(

BTW: Gdybys chciala siegnac po nieco nowsza literature, to zajrzyj do "The
Axiom of Choice" T. Jecha. Troche zadan oraz dowod niezaleznosci AC od ZF
bedzie tez w "Set Theory: An Introduction to Independence Proofs" K. Kunena.



"Poluję":) na ksiażkę "The Axiom of Choice" T.Jecha. Mam nadzieje, że w końcu ją dostanę. Co powiesz o książce H. Rubin&J. Rubin "Equivalents of the axiom of choice" ?

Pozdrawiam
Marcin



Ja również
ufoel
----------------------------------------------------
Marcin Kysiak

----------------------------------------------------



dobrze, ale do ktorych podrecznikow? bo w dwoch jakie mam, to nie ma
na ten temat nic.
moze bedzie w "Wstep do teorii mnogosci i topologii" Kuratowskiego,
ale  strasznie trudno ta ksiazke zdobyc.

Amon

-----------------------------------------
"Matter - never mind. Mind - no matter."

                      Ch.S. Sherrington
-----------------------------------------

Witam,

Mamy, ale niekoniecznie kolejno! Kolejno to są naturalne, aleph_0,
aleph_1, aleph_2,... aleph_omega, aleph_{omega+1}...



Widze ze moja wiedza o liczbach kardynalnych jest bardzo mala :)
Mialem o nich tylko na wstepie do teorii mnogosci ... moze znasz
jakas dobra ksiazke na ten temat, bo wydaje mi sie to bardzo ciekawe?

Pozdrowienia,
Adam Warski


| Mamy, ale niekoniecznie kolejno! Kolejno to są naturalne, aleph_0,
| aleph_1, aleph_2,... aleph_omega, aleph_{omega+1}...

Widze ze moja wiedza o liczbach kardynalnych jest bardzo mala :)
Mialem o nich tylko na wstepie do teorii mnogosci ... moze znasz
jakas dobra ksiazke na ten temat, bo wydaje mi sie to bardzo ciekawe?



Ciężko o dobrą książkę po polsku wychodzącą poza poziom Wstępu, a nie
wskakującą od razu na poziom bardzo wysoki . Z anglojęzycznych
polecałbym:

W. Just, M. Weese - "Discovering Modern Set Theory"
T. Jech, K. Hrbacek - "Introduction to Set Theory"

Pozdrawiam
Marcin

Witam!

Ciężko o dobrą książkę po polsku wychodzącą poza poziom Wstępu, a nie
wskakującą od razu na poziom bardzo wysoki .



No cóż... A ,,Teoria mnogości'' z serii Monografii Matematycznych?
Bardzo przystępnym językiem pisana...

Z anglojęzycznych polecałbym:
W. Just, M. Weese - "Discovering Modern Set Theory"



Tak, to faktycznie bardzo ładna książka. Ja próbowałem
nauczyć się z niej o zastosowaniu elementarnych podmodeli
w teorii mnogości - no, opornie to szło, ale szło...
Jeszcze raz polecam, książka bardzo fajna.

Pozdrawiam

Paweł Gładki

Witam!

Tak myśle sobie jednocześnie, że zbiór liczb rzeczywistych,
w tym w szczególności zbiór samych liczb niewymiernych
- jest liczniejszy.



No i prawidłowo myślisz :)

A cóż dopiero mówić o zbiorach liczniejszych, niż R ?
Czy istnieją takowe ?



Istnieją, a nawet jest hm... nieskończenie wiele _rodzajów_ zbiorów
nieskończonych i każdy _rodzaj_ ma inną liczność.

liczność(moc) zbioru N nazywa się Alef-zero
moc zbioru P(N) - zbiór wszystkich podzbiorów N - jest równa mocy R i nazywa
się continuum..... i można tak dalej... bo P(P(N)) ma moc większą (nie
istnieje bijekcja) od P(N).

Polecam "Wstęp do teorii mnogości" profesora Tiuryna.

    Pozdrawiam

Witam,

kolezanka, ktora studiuje kierunek jak najbardziej humanistyczny w tym roku
ma obowiazek zaliczyc jeden matematyczny przedmiot. Dla humanistow: nawet
sie z tego cieszy :-)
Problem jest taki, ze dziewczyna nie do konca pamieta tytulu ksiazki ktory
polecil wykladowca, pamieta tylko ze to 'jakas Rasiowa'. Oczywiscie od razu
powiedzialem 'Wstep do matematyki wspolczesnej', ale ona stwierdzila, ze
tytul brzmial inaczej. Przeszukujac baze Biblioteki Jagiellonskiej natknalem
sie na inna ksiazke Rasiowej 'Wstep do logiki matematycznej i teorii
mnogosci'. Jest to ksiazka wydana w 1966 przez PWN. Ten tytul juz bardziej
jej pasowal.
I teraz moje pytanie: czy to nie jest po prostu pierwsza wersja 'WdMW'?
Ilosc stron w opisie ksiazki zgadza sie z kolejnymi wydaniami 'WdMW'
(wszystkie pozniejsze, po 1968). Po prostu nie wiem czy za wszelka cene
wypozyczac ksiazke, ktora tylko inaczej sie nazywa, skoro mam 'WdMW'.
Moze jakis literaturoznawca mi pomoze :-)
Z gory dziekuje

Taka jest terminologia prof. Kuratowskiego we Wstępie do Teorii Mnogości i
Topologii. Trudno... ;-) W przestrzeni R zbiór złożony z punktów 0 1 i
przedizału [2,3] oraz zbiór złożony z punktów 1 4 i tegoż przedziału [2,3]
nie są homeomorficzne. Są dopiero w R^2... ;-)

Walter


Całką Riemanna to ja się zajmowałem w II/III kl.szk śr., a kurs analizy
Krysickiego 2 tomy przerobiłem w III
I jakie są moje szanse?



Pytanie co to znaczy "przerobiłeś"? Umiesz liczyć różne całki,
znasz (rozumiesz, potrafisz powtórzyć) dowody twierdzeń? Jeśli
tak, to masz spore szanse - na fizyce :-) Matematycy całką Riemanna
i liczeniem na ogół się nie zajmują, fuj! Weź sobie Rasiową
("Wstęp do matematyki" bodajże), albo Rudina ("Wstęp do analizy
rzeczywistej i zespolonej"), albo Kuratowskiego ("Wstęp do teorii
mnogości i topologii"" bodajże), poczytaj, raczej postudiuj,
zadaj sobie pytania: czy rozumiesz wywód, czy rozumiesz podawane
dowody, czy potrafisz powtórzyć podawane dowody (zapewne nie
po pierwszym czytaniue, ale czy _w_ogóle_ potrafisz), czy
potrafisz zrobić zamieszczane tam zadania? Czy to jest to, co
cię cieszy? Wówczas oceń swoje szanse na matematyce.

Paweł Góra
Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.

Jestem studentem I roku inforamtyki, nie za bardzo stać mnie na
książki do analizy i Elementów teorii mnogości. Szukam w internecie,
ale jakoś mi to nie wychodzi. Chodzi mi dokładnie o teorię i zadania.
Czy pomożecie mi gdzie mogę (jeżeli mogę) znaleźć coś takiego.
Z góry dziu za pomoc
Pozdrowienia
      -=SkoneC=-



Ja polecam biblioteki :-)  Z analizy Fichtenholz,  Kołodziej lub całe mrowie
innych, a z teorii mnogości: 'Wstęp do teorii mnogości i topologii'
Kuratowskiego, albo 'Wstęp do matematyki współczesnej' Rasiowej.


No tak, ale aby wypożyczyć to trzeba trafić na nie, a to jest ciężkie.
A te tytuły, które mi poleciłeś takie same polecili wykładowcy z tych
wykładów więc jeszcze ciężej jest je wypożyczyć, szczególnie gdy się
mieszka na wsi, a do dobrej biblioteki mam około 25 km, dlatego szukam
tego w sieci.
A jeszcze jedno- wypożyczoną książkę trzeba oddać po miesiącu (chyba)
a co dalej, przecież nie mogę być takim snobem i tylko ja z niej
korzystać- inni też chcą zdać :o)

Ja polecam biblioteki :-)  Z analizy Fichtenholz,  Kołodziej lub całe mrowie
innych, a z teorii mnogości: 'Wstęp do teorii mnogości i topologii'
Kuratowskiego, albo 'Wstęp do matematyki współczesnej' Rasiowej.



Pozdrowienia
      -=SkoneC=-

| Ja polecam biblioteki :-)  Z analizy Fichtenholz,  Kołodziej lub całe
mrowie
innych, a z teorii mnogości: 'Wstęp do teorii mnogości i topologii'
Kuratowskiego, albo 'Wstęp do matematyki współczesnej' Rasiowej.



Ja również polecam biblioteki ale pomimo iż wg legendy w Fichtenholzu jest
wszystko :-) to jest dość trudny na początek. Proponowałbym Krysickiego -
dużo omówionych zadań i w przystępny sposób podana teoria. Polecam pomimo iż
jeden z wykładowców stwierdził: "Krysicki kłamie" :-)

--
Pozdrawiam,
press



Ja również
Tommy

"press" [...]

Ja polecam biblioteki :-)  Z analizy Fichtenholz,  Kołodziej lub całe
mrowie
innych, a z teorii mnogości: 'Wstęp do teorii mnogości i topologii'
Kuratowskiego, albo 'Wstęp do matematyki współczesnej' Rasiowej.



Lza sie w oku kreci.
Gdy ok 30 lat temu zaczynalem moja fascynacje matematyma,
wlasnie zaczynalem od "Rasiowej".

Moze w antykwariatach kupi Pan to wzglednie tanio?

Boguslaw

| innych, a z teorii mnogości: 'Wstęp do teorii mnogości i topologii'
| Kuratowskiego, albo 'Wstęp do matematyki współczesnej' Rasiowej.
Lza sie w oku kreci.
Gdy ok 30 lat temu zaczynalem moja fascynacje matematyma,
wlasnie zaczynalem od "Rasiowej".
Moze w antykwariatach kupi Pan to wzglednie tanio?



Rasiowa jest raczej wszędzie.
Chyba wznowienie było nawet.

A w którym miejscu, bo znaleźć nie mogę?

| Jak pokazać, że podprzestrzeń przestrzeni ośrodkowej jest ośrodkowa?

Zobacz np. do "Wstępu do teorii mnogości i topologii"
Kuratowskiego.

--
Serdecznie pozdrawiam,
Szymek



Przepraszam, że się wtrącam, ale nie mogę wytrzymać, kiedy ktoś wypisuje
stek bzdur, a potem daje EOT, żeby mieć ostatnie słowo. Nie ma tak łatwo.

Nieskończoność NIE JEST pojęciem pierwotnym. Zbiory nieskończone definiuje
się (na przykład) jako takie, które nie są równoliczne z żadnym podzbiorem
skończonym. Albo takie, które są równoliczne z pewnym swoim pozbiorem
właściwym.
Jest coś takiego, jak aksjomat nieskończoności, który stwierdza, że
przynajmniej jeden taki obiekt istnieje, ale to co innego. Nieskończoność
"rzeczywistą" (Twoje oo) definiuje się inaczej(!), ale też się definiuje.
Nie ma w niej nic "pierwotnego".

Co do geometrii, to potraktujmy płaszczyznę jako zbiór R^2. No i punkt nie
jest już pojęciem pierwotnym. Jest to po prostu dowolna para (a,b) in R^2.

Jeszcze jedno: często przyjmuje się za "pierwotny" operator "należenia do"
(in). I już w ogóle nie musimy posługiwać się czymś takim jak "zbiór".
Każdy obiekt jest zbiorem. Tym sposobem "pojęcia pierwotne - punkt, zbiór,
nieskończoność" rozpłynęły się we mgle. I co powiesz?

Proponuję poczytać trochę archiwum grupy - objechałeś grupowego eksperta w
dziedzinie teorii mnogości i obawiam się, że to mała kompromitacja z Twojej
strony. Odsyłam też do literatury - K.Kuratowski "Wstęp do teorii mnogości i
topologii". Jakiś wykład z analizy też by się przydał.

Lech Duraj


Nie moge powiedziec, zebym matmy nielubil.. ale zebym ja kochal , tez
powiedziec, nie moge... Jednak wiodoacym kierunkiem miala by byc
informatyka.. Ktos moze mi powiedziec, jak duza czesc... zajmuje matma na
politechnice, w stosunku do uniwerstytetu ? Ogolnie mozecie mi polecic
jakies uczelnie po ktorych mozna miec, przyszlosc w kraju i za granica ?
Chodzi o papierek wiem, ze trzeba sie uczyc niezaleznie od uczelni ;(

--
Ice

Prawda jest virusem zatruwajacym nasze dusze



Witam !

Jako student Wydzialu Matematyki i Informatyki (kierunek informatyka) na UAM
w Poznaniu moge powiedziec tylko tyle, ze tu od matmy na pewno sie nie
uwolnisz. praktycznie pierwszy semestr to sama matma, a dokladniej trzy
przedmioty matematyczne (analiza matematyczna,wstep do algebry, teoria
mnogosci ) i jeden informatyczny o szumnej nazwie - wstep do informatyki.
Potem juz jest nieco lepiej gdyz mozna w pewnym zakresie samemu dobierac
przedmioty ( istnieje oczywiscie blok przedmiotow obowiazkowych), tak ze ze
dwa przedmioty mate,matyczne na semestr przynajmniej przypadaja.

Prace spokojnie sie znajdzie, ale z tego co mowia kumple jej aktualnie
szukajacy latwiej po politechnice.

Pozdrawiam w matematycznym cierpieniu.


Topologia - np. Jaenich ("Topologia") i Kuratowski ("Wstep do teorii
mnogosci i topologii"). Dla zainteresowanych Engelking (cos w stylu
"topologia ogolna" chyba).



A znasz moze 2-tomowa ksiazke Dudy "Topologia"? Co o niej sadzisz?

2+2=?



Czyżby kolega miał właśnie "Wstęp do teorii mnogości", albo "Wstęp do
matematyki" czy też coś pokrewnego?
Pozwolę sobie utrzymywać, że trudne to też nie jest.

Pozdrawiam
Lech Duraj

| 2+2=?

Czyżby kolega miał właśnie "Wstęp do teorii mnogości", albo "Wstęp do
matematyki" czy też coś pokrewnego?
Pozwolę sobie utrzymywać, że trudne to też nie jest.

Pozdrawiam
Lech Duraj



Może to trudne nie jest. Ale dla mnie tak. Ja tylko potrafię  w  systemie
trójkowym.
nina.

Witam,
Czy ksiazke Kuratowskiego-Teoria Mnogosci mozna gdzies kupic? Wydanie Wstepu do teorii.. zostalo wznowione ale co z sama
Teoria :)?
A moze sa jakies lepsze podreczniki do nauki TM?(mam rasiowa)
No chyba ze ktos z szanownych grupowiczow akurat zamierza sie pozbyc w/w pozycji to chetnie odkupie :D

Witam,
Czy ksiazke Kuratowskiego-Teoria Mnogosci mozna gdzies kupic? Wydanie Wstepu do teorii.. zostalo wznowione ale co z sama
Teoria :)?
A moze sa jakies lepsze podreczniki do nauki TM?(mam rasiowa)
No chyba ze ktos z szanownych grupowiczow akurat zamierza sie pozbyc w/w pozycji to chetnie odkupie :D



Niestety nie mogę pomóc Ci w zdobyciu tej książki (choć jest ona
dostępna w bibliotece każdego wydziału matematycznego), ale chciałem
nieśmiało podzielić się swoją opinią: Jeżeli chcesz nauczć się teorii
mnogości tyle, by wystarczyło Ci to dalej oraz zapoznać się z
najciekawszymi wynikami TM to "Wstęp do..." Ci wystarczy. "Teoria
Mnogości" to coś z czego warto się uczyć wtedy (chyba), gdy naprawdę Cię
to interesuję (pasjonuję?).

Btw, a nie ma "Teorii Mnogości" w wirtualnej bibliotece ICM?

sirix.


Witam,
Czy ksiazke Kuratowskiego-Teoria Mnogosci mozna gdzies kupic? Wydanie Wstepu do teorii.. zostalo wznowione ale co z sama
Teoria :)?
A moze sa jakies lepsze podreczniki do nauki TM?(mam rasiowa)
No chyba ze ktos z szanownych grupowiczow akurat zamierza sie pozbyc w/w pozycji to chetnie odkupie :D



Nie wiem, czy Cię to zadowoli:
http://www.allegro.pl/show_item.php?item=36562297

Pozdrawiam,
Mariusz

Ja oczywiscie mialem na mysli Wstep do Teorii mnogosci i Topologii -
nie zwrocilem uwagi na dwuznacznosc :-) Uwazam, ze Rasiowa zostaje o 3
dlugosci z tylu za Kuratowskim jezeli chodzi o lekkosc wykladu itd...



No wlasnie, podobne opinie tez slyszalem :)

pozaskonczonej itd., nie moglem lyknac Kuratowskiego - przeczytalem
odpowiedni rozdzial u Rasiowej by zorientowac sie troche o co w ogole
chodzi i dopiero wtedy moglem czytac (i rozumiec) Kuratowskiego.



dlatego moze warto miec oba podreczniki ;)


Poprosze o wskazowki(lub literature)dotyczace przestrzeni C(indeks gorny
k)(OMEGA)
interesuje mnie dowod
zupelnosc
osrodkowosc
zwartosc
interesuje mnie literatura polska(o ile istnieje)



Witam,
Pewnie, ze istnieje :-)

Kuratowski - Wstęp do teorii mnogości i topologii

Miłej reszty niedzieli!

d(arek)K


| Nie wiem czy moja odpowiedź jest potencjalna,
| ale jeśli masz jakieś konkretne pytania, to pisz,
| tylko nie zakładaj nowych wątków :)
Wszyscy mowia ze trudno jest sie przeniesc z matematyki na
informatyke; a jak jest z przenoszeniem z informy na matme, albo z
JSIM na matme?



Wy byście się tylko przenosili :)
Z JSIM na matematykę powinno być b.łatwo po 1 roku nawet,
bo analizę i gal się robi matematyczne, logikę i teorię mnogości
trochę bardziej rozszerzoną, wstęp do programowania też.

Z Informatyki na matematykę może być ciężko po 1 roku.
Trzeba jednak analizę całą i gal prawie całkiem od nowa zrobić,
ale nie jest to chyba niemożliwe.

Zacznij od logiki i teorii mnogosci(czyli zbiorów)
Przydaje sie w programowaniu i calej matematyce.
Ja mam Wykłądy ze wstepu do matematyki Jacka cichonia ale szczegolnie nie
polecam tej ksiazki.

Wchodzi do antykwariatu bierzesz ksiazki i zaczynasz czytac. Jak cos
rozumiesz to ta wybieasz. Koniec.


Dlaczego złozenie relacji {(0,1)}o{(1,2)}=zbior pusty a zlozenie
{(1,2)}o{(0,1)}={(0,2)}??
Jak rozumiec ta definicje złozenia:
RoS={(x,z): (Ey)(x,y)eS / (y,z)eR}
Ey-istieje y, (x,y)eS - (x,y) nalezy do relacji S.



Boguslaw juz Tobie wytlumaczyl, o co chodzi. Mnie jednak zastanawia fakt, po
co definiuje sie relacje w sposob pokazany przez Ciebie? Mnie uczono, ze
zlozenie relacji RoS to:

RoS={(x,z): (Ey)((x,y)eR / (y,z)eS)}

(Czyli nie odwrotnie. BTW: w Twojej definicji brakuje jednej pary nawiasow.)

Jaki jest sens definiowania w sposob odwrotny?

Dzięki

Jaką ksiązke polecicilibyscie do wstepu do matematyki ?



Ha! No czy mozna polecic cos innego niz stary podrecznik Rasiowej? BTW: czy sa
inne, lepsze (bo gorsze to na pewno) podreczniki do wstepu do matematyki?

Gdyby Cie interesowalo, to ja np. ucze sie rowniez poprzez robienie zadan ze
skryptu (sa tam rowniez definicje i twierdzenia):
http://www.ii.uni.wroc.pl/~pacholsk/dydaktyka/logika/skrypt04.pdf
(jest to obowiazujacy na moim roku skrypt do logiki, ktora jakby nie bylo
zajmuje sie relacjami). Poza tym mozesz zerknac do skryptu prof. Tiuryna:
http://www.ii.uni.wroc.pl/~pacholsk/dydaktyka/logika/tiuryn03.ps.gz
Z innych podrecznikow, to polecam rowniez zagladanie do klasycznych pozycji z
logiki matematycznej i teorii mnogosci (Grzegorczyk, Borkowski, Sierpinski,
Kuratowski etc. etc.).

Pozdrawiam,
DS.

| Dla mnie dobrym "papierkiem lakmusowym" sprawdzenia na I roku studiów, czy
| się człowiek sie nadaje do studiowania matematyki, jest moment poznania
| dowódu Cantora, że liczba alef_zero jest mniejsza od liczby continuum.

Eee, to jest przecież bardzo proste, prawie każdy student to rozumie, nawet
na ekonomii bardzo wielu... :-) To już trudniej jest zrozumieć zasadę
abstrakcji chyba. Albo nauczyć się 'widzieć' macierze w zapisie sum - pewnie
dlatego wstęp jest postrzegany jako taki trudny...



Prostota tego dowodu nie wpływa jednak na moje subiektywne poczucie
piękna. Cantorowska teoria mnogości w ogóle jest bardzo ładna.
Bardzo lubię też dowód twierdzenia, że zbiór potęgowy danego zbioru
ma moc silnie większą od tego zbioru.

| Jak mozna dyskutować o filozofii nauki, nie znajac jej?
Jak fdla mnie filozof w nauce to nieporozumienie ;))



To dlaczego pół wydzaiłu filozofii zajmuje sie logiką
matematyczna, a drugie filozofią nauki;)
Co prawda, wieksza od tego polowa zajmuje sie
tradycyjnie jezykiem etc. ale rozumienie wspolczesnej
filozofii tak jak ta historyczna ze szkoły, czy rozumienie jej
na podstawie programu Kołakowskiego, czy (pzrypadek
najgorszy) pooprzez obiekty kpin z ksiażki Sokala
nie daje poprawnego obrazu.

| ile w niej matematyki". Nie mowiąc juz, ze podstawy teorii mnogości
| też by sie przydały.
a to akurat znam



A nie wiesz ile jest funkcji R w R.. to podstawy;

statystyke tęz - zawodowo !
ale z analiza cienko , niestety ;((



Co rozumiesz prezez statystyke?
to http://info.fuw.edu.pl/~rjn/asd.html (scaignij jakiegoś
pdfa, np rozdzial III) czy
https://usosweb.mimuw.edu.pl/katalog/przedmiot.php3?id=861eb358953f50...
(zerknij na wyklady wymagane na wstepie;)
czy statystyke typu akademie ekonomiczna.

Ta dwa rózne światy.

| "Cała nauka dzieli się na fizykę i zbieranie znaczków".
| Ernest Rutherford

grrrrrrrrr........
Biolodzy kiedyś się zemszczą!
;)))



Jak oni nas B, to my jeszcze mamy czas odpalenie A;
Ale brakuje jeszzce kogos, w koncu masowego razenie to ABC..

pozdr
bartekltg

OI

Crypton (old Crytcheck) wyskrobal co nastepuje:



|  bo mi sie nie chce fizy kuc ;) ja po prostu lubie biologie i chemie,
chociaz
|  studiowac chcialbym informe :) na biol-chemie jest sp0x, a to zawsze
jakas
| i zgadnij co na studiach... Fizyka... ;-)))



ja na I roku na WMIM UW nie mam fizyki :-)
(za to mam: algebre liniowa, matematyke dyskretna, wstep do teorii mnogosci,
analize matematyczna i wstep do programowania)

OI

 | jakas
 | i zgadnij co na studiach... Fizyka... ;-)))
 ja na I roku na WMIM UW nie mam fizyki :-)
 (za to mam: algebre liniowa, matematyke dyskretna, wstep do teorii mnogosci,
 analize matematyczna i wstep do programowania)
wogule nie masz w programie ,czy tylko na pierwszych semestrach ?

Bartlomiej Lidke na pl.comp.os.advocacy:

sporo jednak tego bylo:
- Algebra liniowa i jej metody obliczeniowe I/II
- Analiza matematyczna inf. I/II
- Elementy matematyki dyskretnej I/II
- Logika
- Wstęp do teorii mnogości szczegóły
u nas wszystko powyzsze skompresowane do: wyklad/cwiczenia na
pierwszym semestrze + wyklad na drugim. nawet fizyki nie mielismy
wogole (co jest dziwne na polibudzie) bo nie bylo gdzie ja wcisnac w
plan zajec



I co dalej w ramach ,,informatyki''?  

Ja nie przepadam za laborkami z elektroniki i sygnałów. Póki co obyło się bez poprawek i warunków, a co do powiedzonek, to np.:

Analiza:
zgodnie z wzorem tym który właśnie ścieram

Algebra:
wektorki tworzą bazkę
dużo mniejszy od 3 ... conajmniej o 1

Wstęp do Informatyki:
podłużna poprzeczność
procesory intela są potomstwem z nieprawego łoża kalkulatora 4 działaniowego
wielomianowiec z sinusoidzicą

Logika i teoria mnogości:
jak sie ma jakieś urządzenie złożone np. kartka papieru
przykładowe zadanie na potrzeby tego przykładu
nie ma większego sensu ... chociaż mniejszy ma
prosze sie porozumiewać bezgłośnie
mieszkaniec X mówi innym językiem niż Y w szególności nie mogą sie pokłucić
weźmy sobie takiego golarza i nazwijmy go małe y

Podstawy Technik Cyfrowych:
dobrze, tzn. niedobrze, ale zgadzam się
nie dwie dziurki, tylko dwa otwory
"niezaptaszkowane"

Programowanie Obiektowe:
Jak panstwo nie widza to prosze zainterweniowac u obslugi budynku, bo jak widac gabka nie funkcjonuje prawidlowo

Tak z grubsza skrupulatnie notujemy, bo takie powiedzonka zdarzają się dość często.

Najgorsze jest to że rzadko do domu mam czas pojechać :/
Mnie interesuje WAT albo Uniwerek Warszawski (slyszalem ze tam nie ma fizy:D)


Ale za to pierwszy rok to rzeźnia z matematyki (anal i i ii, algebra i i ii, matematyka dyskretna i i ii, wstęp do teorii mnogości, logika).
A tutaj są jakieś siatki zajęć z WAT-u i fizyki nie ma tak wiele.
http://www.wcy.wat.edu.pl/Semestry/index.htm

M.
Hm, ja mogę tanio sprzedać:
Wstęp do teorii mnogości i logiki - Tiuryn
Algoryty - Sysło
c++ dla każdego
Borland c++
c++ w zadaniach
Autocad 2002
Access 2002/XP PL

Kontakt na gg.
ekhm:
Przewodniki Wiedzy i Życia - Meksyk (wydanie 2000) 50zł
mała księga programowania obiektowego (Henry F. Ledgard, WNT) 5zł
Wstęp do teorii mnogości i logiki (J. Tiuryn) 5zł
Język ANSI C - ćwiczenia i rozwiązania (Clovis L. Tondo, Scott E. Gimpel, WNT) 15zł
Visual C++ dla każdego (Davis Chapman, Helion 1999)
Turbo Pascal - szkoła programowania (Ryszard Jarża, twarda okładka, wyd. Robomatic) 10zł
Symfownia c++ 1, 2, 3(Jerzy Grębosz) 30zł
abc Excela (K. Kuciński) 10zł
Wariaci rządzą domem wariatów (Alan Cooper, WNT) - 10zł
Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej (..) (Igor A. Ławrow, Łarisa L. Maksimowa, PWN) - 10zł
I jeszcze przypominam niektórym, że:

(1) logika formalna -- nauka wykładana w mniejszym lub większym zakresie na różnych wydziałach humanistycznych pod zbiorczą nazwą logiki, obejmująca z logiki dwuwartościowej tylko rachunki zdań i kwantyfikatorów, relacje i operacje na zbiorach, a ponadto różne wynalazki w rodzaju logik modalnych (spójniki konieczności i możliwości) czy temporalnych (kwantyfikacja po czasie), logiki wielowartościowe i podobne;

(2) logika matematyczna -- jeden z rdzeni matematyki, obejmujący teorię modeli, teorię mnogości i teorię rekursji, bardzo zaawansowana dziedzina wykładana u nas pod nazwą logika B przez prof. Newelskiego jako jeden z najtrudniejszych wykładów w instytucie, a u Was nie wiem, czy jest (jeśli tak, to pewnie robi ją JMA?);

(3) naiwna teoria mnogości + rachunek zdań i kwantyfikatorów -- przedmiot wykładany u Was jako logika dla informatyków, u nas jako wstęp do matematyki B, obejmujący właśnie wprowadzane aksjomatycznie (bez rozumienia, czym jest język i czemu -- to teoria modeli) operacje językowe, tzw. naiwną teorię zbiorów Cantora, relacje, funkcje i podobne rzeczy.

Te nauki są parami różne, choć mają pewien niewielki wspólny przekrój.
... A punkt (1) z zad 271. można znaleźć na stronie 42. w Tiurynie

Z kolei zadanie 261. można znaleźć prawie wszędzie, np. na stronie 108 w Rasiowej.

A punkt (2) (łącznie z (1)) jest w Kuratowskiego Wstępie do teorii mnogości i topologii (strona 65).
Jeżeli chodzi o informatyczne książki, to AFAIK wydawnictwo WNT wiedzie prym w dostarczaniu klasyki, a Helion w dostarczaniu książek o nowych zagadnieniach.
Jednak w PWN spotkasz dużo książek, przydatnych do przedmiotów matematycznych - LdI, czy AM jeżeli chodzi o pierwszy semstr...
Krysicki, Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach
Marek, Onyszkiewicz - Elementy logiki i teorii mnogości w zadanich
Rasiowa - Wstęp do matematyki współczesnej
Prawdopodobnie są tam też książki, które przydadzą Ci się na MD.
Ross, Wright - Matematyka dyskretna
Graham, Knuth, Patashnik - Matematyka konkretna
To z pamięci...
Jeżeli chodzi o dalsze pozycje to polecam lekturę Systemu Zapisów i przejrzenie literatury polecanej do przedmiotów obowiązkowych....
Sporo jest książek z PWN-u, które mniej lub bardziej Ci się na tych studiach przydadzą. Są to m.in.:
H.Rasiowa - Wstęp do matematyki współczesnej
W.Marek, J.Onyszkiewicz - Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach
Krysicki Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach
G.M.Fichtenholz - Rachunek różniczkowy i całkowy (to niekoniecznie)
J.Rutkowski - Algebra abstrakcyjna w zadaniach
R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik - Matematyka konkretna
Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright - Matematyka dyskretna
John. E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman - Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń

Nie wiem, czy na wszystkie Ci 400 zł wystarczy...

[edit] Ech, MxmK mnie ubiegł... ;]
Sporo jest książek z PWN-u, które mniej lub bardziej Ci się na tych studiach przydadzą. Są to m.in.:
H.Rasiowa - Wstęp do matematyki współczesnej
W.Marek, J.Onyszkiewicz - Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach
Krysicki Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach
G.M.Fichtenholz - Rachunek różniczkowy i całkowy (to niekoniecznie)
J.Rutkowski - Algebra abstrakcyjna w zadaniach
R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik - Matematyka konkretna
Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright - Matematyka dyskretna
John. E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman - Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń

Nie wiem, czy na wszystkie Ci 400 zł wystarczy...



Na wszystkie ksiazki, ktore wymieniles, (oprocz ostatniej) wydalem mniej niz 150zl.
Sa uzywane, to prawda, ale za to w idealnym stanie i w twardych oprawach. Trzeba troche popolowac.

// ok: nie doczytalem, ze autor watku moze wydac 400zl tylko w jednym miejscu.
To może ja:

Wiedziałem, że pragnie zakończyć dyskusję, ale z jakiegoś powodu nie mogłem mu na to pozwolić. Musiałem się dowiedzieć ile wie.
I dowiedziałem się.
Fizyka: nic poza kwantową teorią pola.
Geologia: żadnego pojęcia o geomorfologii, stratygrafii, nawet o petrologii.
Ekonomia: zielonego pojęcia o mikro i makroekonomii.
Matematyka: niewiele ponad podstawowy poziom rachunku różniczkowego. Nie miał zielonego pojęcia o algebrze Banacha i teorii mnogości Riemanniana.
Był to tylko niewielki wstęp do rewelacji, które ujawnić się miały w ciągu tego weekendu.

Jak jest temat o komiksach to i o książkach być powinno. W końcu jak kultura, to książki. Oczywiście nie wspominamy o "Wstępie do teorii mnogości i logiki" ani podobnych

No więc moja lista

Wiedźmin (saga i opowidania) - Sapkowskiego
Harry Potter (5 części) (tak, tak) - Rowling
Władca Pierścieni - Tolkiena
Narrenturm (Boży bojownicy) - Sapkowskiego
Achaja (2 tomy) - Ziemiańskiego
Jakub Wędrowycz (cztery części) - Pilipiuka
Xawras Wyżryn - Dukaja
Czarne oceany - jak wyżej
W kraju niewiernych - j.w.

(Nie koniecznie w takiej kolejności, ale Wiedźmin zdecydowanie nr 1)

Na razie tyle. Jak sobie coś przypomne do dopisze.
Podsumowując - tak jak na informie wypadało się przed np. analizą mat. raz zmusić i przysiąść przed kołem, to na etnolingwistyce wymuszają pracę systematyczną w zupełnie nieporównywalnym wymiarze godzinowym.


Wyobraź sobie, że na informatyce na UJu analiza też jest w nieporównywalnie małym wymiarze godzinnym w stosunku do materiału. Trzeba materiał z 3 semestrów zrobić w 2, do tego mieszcząc się w 2 razy mniejszym wymiarze godzinowym (ech, trzeba było analizę zrobić z fizykami, mówi się trudno ;] ). Tuż przed kolokwium nie wystarczy przysiąść, porobić kilku przykładów i później spokojnie napisać. Tydzień nie starczy - to nie wstęp do teorii mnogości ;] .
Tuż przed kolokwium nie wystarczy przysiąść, porobić kilku przykładów i później spokojnie napisać. Tydzień nie starczy - to nie wstęp do teorii mnogości ;] .


Wyobraź sobie, że humaniści też maja kupę roboty. I to nie jest wyłącznie uczenie się na pamięc. Mimo, że często siedze w domu nie oznacza święta lasu. Zalegam z przynajmniejk 10 pracami, a trzeba dodać, że takie, hm - wypracowanie powinno zajmować przynajmniej 10 kartek a4. Co wiecej powinno to być pisane z sensem. nie mówiac o tym, że najmniejszy błąd ortograficzny najczęściej równa się skreśleniem pracy przez wykładowce.

W sumie najłatwiejsze zajęcie na moim kierunku to logika. Bardzo, bardzo proste.
Moja rozpiska wygląda następująco:
29.01 (I dzień sesji na wydziale), 8:30 - Wstęp do informatyki
30.01, 8:30 - Analiza matematyczna
30.01 (czyli, że w drugim dniu sesji miałbym już większość egzaminów za sobą), 16:30 - Algebra
6.01, późnym popołudniem - Algorytmy i struktury danych (jedyny ustny)
8.01, nie pamiętam o której - Teoria mnogości

Ale ten 30.01 mi się nie podoba, więc chyba idę jutro na przedtermin z analizy. Tak szczerze pisząc to cienko to widzę no ale mam nadzieję, że jakoś dam radę
Ostatecznie okazało się, że sesję mam za sobą
Algebra i teoria liczb - 4,5
Analiza matematyczna - 4
Wstęp do informatyki - 4
Algorytmy i struktury danych - 4,5 (ja za to co powiedziałem bym sobie nie postawił takiej oceny ale już nie chciałem się kłócić o poprawkę ogólnie ocena zależała od humoru kolesia)
Teoria mnogości - 3,5 (szczerze mówiąc idąc rano po indeks na uczelnię byłem przekonany, że będę miał poprawkę z tego a tu taki suprajs )
lista przedmiotów z pierwszego semestru:
1. wstęp do teorii mnogości
2. wstęp do analizy matematycznej
3. algebra liniowa z geometrią
4. wstęp do informatyki
5. programowanie 1

lista przedmiotów na drugi semestr:
1. wstęp do analizy matematycznej
2. algebra liniowa z geometrią
3. algebra z teorią liczb
4. programowanie 2

i albo będę robić algorytmy i struktury danych albo topologię, w zależności co postanowię odnośnie przenosin, wolałabym topologię
1
Ja skończyłem czytać "Cyfrową twierdze" pana Dana Browna, mialem na to półtora dnia, więc sie musiałem śpieszyć. Ksiązka ciekawa, widać że ten pan ma talent do pisania. Jednak ja wolałem "Kod...".

A jak kogoś to interesuje to teraz czytam matematyczne "hiciory", czyli:
"Rachunek różniczkowy i całkowy" G.M. Fichtencholza
"Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej" K.Kuratwoskiego
"Wstęp do teorii mnogości i topologii" K.Kuratowskiego.

Fajnie nie ma co , polecam wszytkiie spomniane książki, a szczególnie ostatnie trzy pozycje .

Pozdrawiam, Rafał
To wystarczy zrozumieć a pomimo tak dziwnych (i mi niebardzo sie kojarzących) nazw jak teoria mnogosci etc etc tak naprawde jest to proste jak budowa cepa

dzisiaj miałem kolokwium z teorii mnogości.... bynajmniej nazwa tego przedmiotu nie jest tak zastraszająca i enigmatyczna (gorzej z taką matematyką dyskretną)... ale do rzeczy... z panem P. trzeba po najmniejszej linii oporu.. tzn.. przy założeniu że nadal będzie ustny.. to nauczyć się jednego tematu.. i sprowadzić temat rozmowy na znajome rejony... jeśli ktoś pokusiłby się o ww teorię mnogości to polecam książeczkę Krysickiego "wstęp do teorii mnogości i topologii".... jeśli jednak ten rocznik doświadczy pisemnego.. to mimo wszystko cieszę się że nie jestem rok młodszy
choody: powiedz cos wiecej o tych swiadectwach, co to niby Ci kazano przyniesc. Wiesz, ja tez z Elki ale nic mi na ten temat nie wiadomo. Czy chodzi Ci moze o mature? Ja jak przynioslem oryginal (bo na Elce wymagali odpis, wiec w domu mi zostal tylko oryg.), to mi powiedzieli, ze nie trzeba i moge sobie zatrzymac. Nikt wiecej do mnie nie dzwonil, przynajmniej jak bylem w domu w zwiazku z tym to moje pytanie.

A propos przepisywania przedmiotow. Na Elce kiedys spotkalem przypadkowo dziewczyne, ktora wlasnie obronila dyplom i obecnie bedzie na 2 roku WNE (co to za moda z laczeniem tych 2 kier.? ). Powiedziala, ze jej matme przepisali. Logike (na WNE) to jej zaliczyli Ukladami Logicznymi . Tego sie wlasnie obawiam, bo ktos mogl sie zasugerowac nazwa. Niestety Ptysie z nazwy nie przypominaja Logiki Na szczescie my mielismy Logike i Teorie Mnogosci (stary program mial chyba Wstep do Matematyki), ale tak jak zauwazyles Logike mielismy bez egzaminu i tu moze byc problem.

Na arko polecam Szymanskiego jako prowadzacego. Nie czepia sie tak strasznie.

[ Dodano: 2004-08-15, 21:44 ]
ostatnio wykładowca analizy na widok naszych wesołych min stwierdził, że cieszymy się ze zbliżającego się nieuchronnie egzaminu z analizy a na wstępie czyli pierwszych zajęciach zapowiedział zdawalność tego przedmiotu na poziomie 5%



U nas - bo w pewnym sensie o Informatyce Stosowanej na UJ moge powiedzieć "u nas" - prowadzący z Logiki i teorii mnogości zapowiedział zdawalność na poziomie 15%. To by się zgadzało ze zdawalnością (w pierwszym terminie) w zeszłym roku, niestety

Emciu, I klasa liceum i jakiś święty? Święty Aleksy, jak sądzę. Jeżu kolczasty, jak ta szkoła potrafi zabić nawet dobrą literaturę.

Na UJ już w poniedziałek (22 grudnia) nie ma zajęć. Ale ja i tak mam seminarium.
Hm. Jako, że nie może być tak, aby więcej było postów w Rozrywce niż w Matematyce :) - Idąc w ślady Mavie'go podam skromną listę moich ulubionych linków przydatnych na nasze wykłady.

http://www.mimuw.edu.pl/~bch/Mat_Dys/ [matematyka dyskretna]
http://www.mimuw.edu.pl/~sl/teaching/WTM/skrypt-03.pdf [teoria mnogości]
http://www.math.uni.wroc.pl/~kraszew/dydaktyka/wstep.html[wroc]
http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=27&wyd=10 [teoria mnogosci]
http://www.mif.pg.gda.pl/kmd/ami/
Do opchniecia po polowie ceny:
W stanie idealnym (otwarte pare razy, rogi nawet nie zagiete ):
- Wstep do Algebry - Podstawy algebry - cz. 1 - Aleksiej l. Kostrin
- Zadania z Teorii Mnogosci, Logiki Matematycznej i Teorii Algorytmow - Igor A. Ławrow, Łarisa L. Masimowa
- Elementy Logiki i Teorii Mnogosci w Zadaniach - Janusz Onyszkiewicz, Wiktor Marek.
Do sprzedania:

"Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów" Igor A. Ławrow, Łarisa L. Maksimowa wyd. PWN
stan: Idealny(otwarta ze 2 razy)

"Wstęp do mateamtyki współczesnej" Helena Rasiowa wyd. PWN
stan: używana, rogi pozaginane, drugi właściciel...

No i mam jeszcze xero:
"Wykłady ze wstępu do matematyki" Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski wyd. PWN

Cena do uzgodnienia...
!AKTUALNE! sprzedam:

Wstęp do matematyki:
(SPRZEDANE->) "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach". Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz (13zł) (nówka)

(SPRZEDANE->) "Wstęp do matematyki współczesnej". Helena Rasiowa (często korzystałem, bardzo, bardzo dobra... pozwala łatwo strawić najtrudniejsze rzeczy z wdmu) (13zł) (stan: dobry)

Algebra:
co do Algebry to istnieje wiele pozycji. Ale 2, które posiadam do sprzedania - są lekturami obowiązkowymi. dr Foryś na ćwiczeniach wam powie. Te 2 pozycje to:
(SPRZEDANE->) (zbiór zadań) "Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach". Andrzej Szlachtowski, Sylwester Przybyło (taka czerwona, nówka!) (10zł)
(SPRZEDANE->) (zabindowane ksero książki) "Algebra wyższa". Zdzisław Opial. (9zł)

Mam też do sprzedania kserówki wszystkich wykładów (wykłady macie te same co my). (5zł, taniej wam wyjdzie niż samodzielne drukowanie;P)

Co do innych przedmiotów to: na Systemy Operacyjne i ASD ważniejsze książki są do pobrania w formacie pdf więc nie opłaca się kupować. Mam też pare zbiorków zadań z analizy (pdf) ;)

Moje gg: 4624094.

smas dnia Wto 12:11, 10 Paź 2006, w całości zmieniany 1 raz
a ja mam takie ksiązeczki do sprzedania:

WdM:
sprzedane - "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" - Onyszkiewicz
sprzedane - "Wstęp do matematyki współczesnej" - H. Rasiowa

Algebra:
- jakąś jeszcze jedną ksiązkę do algebry, podręcznik... bardzo fajny, dobry do zrozumienia wykładów, ale mam go u siebie w domu i nie pamiętam dokłądnej nazwy.

jak coś to pisać na gg: 2878493

Fen dnia Czw 9:04, 12 Paź 2006, w całości zmieniany 2 razy
zakonczyla sie sesja zimowa. czas pochwalic sie ocenami

tak więc:
wstęp do algebry i teorii liczb: 5,0
wstęp do informatyki: 4,5
wstęp dp teorii mnogosci: 3,0
analiza matematyczna 1: 3,0

i najwazniejsze jest to, że zaliczylem sesje w sesji!!!!!
czyli udali mi sie uniknac dodatkowego stresu zwiazanego z rozbujnikami
Na razie się nie denerwuję, sesja zaczyna mi się dopiero 26 I. Wcześniej przez 2 tygodnie czeka mnie 5 kół z matmy (analiza, algebra, funkcje analityczne, wstęp do teorii miary, wstęp do teorii mnogości) + koło z programowania + koło z angielskiego. Im lepiej je napiszę, tym łagodniejszą będę miał sesję, zatem chwilowo o egzaminach w ogóle nie myślę, bo pewny jest tylko ten z analizy trójeczki (prawdopodobnie 3-godzinny). A w ogóle jakiekolwiek początki stresu będą u mnie odczuwalne dopiero za tydzień, tylko w pierwszym semestrze przeżywałem to strasznie.
to ja mam raczej lenistwo:

pon:
13:15 - 15:00 analiza matematyczna m1 w
15:15-17:00 wstęp do logiki i teorii mnogości w
17:15 - 18:45 algebra m1 c
wt:
7:30 - 9:00 wstęp do logiki i teorii mnogości c
9:15 - 11:00 algebra m1 w
czw:
7:30 - 9 analiza matematyczna m1 c
9:15 - 11:00 - wstęp do informatyki i programowania w
15:15 - 17:00 wstep do informatyki i programowania l
pt:
7:30 - 9:00 analiza matematyczna m1 c(co 2 tygodnie)
9:15 - 11:00 wstęp do filozofii w
11:15 - 13:00 analiza matematyczna m1 w
ło matko <hahaha> ja w sesji zimowej mam 3, a to i tak wiecej niz reszta matematyki, bo onie maja 2: wstep do teorii mnogosci i wstep do analizy, my mamy dodatkowo jeszcze wstep do informatyki <hahaha>

a dzisiaj widzialam autentycznego oscara, nanana <hahaha> i palme z cansas czy jak to sie pisze <hahaha>
taa, WDM (wstęp do matematyki, czyli to samo co u nas wstęp do teorii mnogości - właśnie przedmiot na odsiew). chociaż oni kombinują, jeśli nie mają zaliczonego WDM to chcą chodzić na resztą przedmiotów i ewentualnie to zaliczyć w przyszłym roku, cieakwe czy im się uda (jakąs lukę w regulaminie znaleźli). dzisiaj mieli uderzać do dziekana czy gdzieśtam.
a ja jestem na matemtyce kopmputerowej 11 szczęśliwców z roku i z tej racji zamiast wstepu do teorii mnogości i geometrii elemtarnej będę miała pogramowanie I i wstęp do informatyki a oprocz tego wstęp do analizy i algebrę liniową z geometrią. wiem, że wam się podoba a cwiczenia z analizy bede miała z boskim zenkiem, podobno bardzo przystojny

i zastanwiam sie co z w-fem, Mele, Ty mialas zwykły? ja bym sie zapisała na sekcję rowerową, ale ze roweru nie biore to odpadnie, basenu nie chce bo o 6 jest zreszta trzeba co tydzien sie dokladnie golic, nie chce mi sie. daltego jak bedzie wolne to chcę sekcję strzelecką (mam nadzieje ze jest) albo tenis no chyba ze pojde na hardkora i wybiore karate
a ja jestem na matemtyce kopmputerowej 11 szczęśliwców z roku i z tej racji zamiast wstepu do teorii mnogości i geometrii elemtarnej będę miała pogramowanie I i wstęp do informatyki a oprocz tego wstęp do analizy i algebrę liniową z geometrią. wiem, że wam się podoba

Ja tam nie bardzo wiem, ile się na AE zmieniło, ale z tego, co pamiętam, pierwszy rok był taki sam dla całego wydziału.
Dwa semestry mikroekonomii, informatyki, matmy, jeden organizacji i zarządzania, statystyki, po dwa semestry dwóch języków i WFu.

Na UAM: matma dyskretna, analiza, algebra, teoria mnogości, algorytmy i struktury danych, podstawy programowania, narzędzia informatyki, systemy operacyjne, język i WF.

Dwa różne światy, ekonomia+odrobina wstępu do informatyki dla bardzo początkujących vs matma+ciut większa odrobina informatyki dla bardzo początkujących;).
Sprzedam nowe i nieuzywane ksiazki do pierwszego roku informatyki:

Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach - Janusz Onyszkiewicz
Ćwiczenia z logiki - Barbara Stanosz
Wstęp do matematyki współczesnej - Helena Rasiowa
Wstęp do teorii mnogości i topologi - Kazimierz Kuratowski
Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów - Igor A. Ławrow

Ceny do uzgodnienia.
plan wyglada rok temu wygladal mniej wiecej tak:
poniedzialek - rano analiza, popoludnie wstep do informatyki
wtorek - popoludnie wstep do algebry
sroda - rano analiza, potem wf (w zaleznosci od tego jak kto sobie ustali...)
czwartek - rano teoria mnogosci.

po rzucie okiem na plan (poziom 1) na stronie wydzialu wiele sie roznic nie bedzie w tym roku, jesli wogole
Ja Ci powiem tak (po tygodniu studiowania na infie): gość z algebry stwierdził, że wszystko było w liceum, więc nie wyjaśniał zbyt dokładnie. W liceum to może było, ale na pewno nie w tym obecnym trzyletnim :] Mimo to, nie jest źle.
Na analizie powtórka z liceum - na razie. Później będzie trudniej, ale da się przeboleć.
Teoria mnogości też ujdzie. Jeśli chodzi o algorytmy - wykładowca założył, że nie mieliśmy NICZEGO w liceum, więc wyjaśniał nam wszystko od podstaw. W końcu ile można mówić o pseudokodzie? Myślę, że spokojnie sobie poradzisz. Zresztą, tak jak mówią starsi - podobno trudno jest tutaj "nie dawać sobie rady".
Wstępu do informatyki jeszcze nie miałam, więc na ten temat nic nie napiszę.

Pozdrawiam!
Masz rację... Liceum trzyletnie to pomyłka - zamierzam zapisać się na kilka godzin korepetycji z analizy matematycznej, bo w szkole nawet nie zaczęliśmy całek :-/


nie ma potrzeby brac korepetycji a "licealne" lub "politechniczne" moga byc nawet szkodliwe!

- po zaliczeniu egzaminow wstepnych nikt juz praktycznie nie wymaga wiedzy z zakresu "licealnej" matematyki - wszystkiego sie uczysz od nowa: na
analizie czym jest funkcja, na teorii mnogosci czym sa liczby naturalne (no - jak w przedszkolu ), na algebrze czym jest dzialanie, na wstepie do informatyki czym jest informacja a czym "tyka" itd.

wymagane jest tylko myslenie. no i przydalaby sie dobra pamiec. polecam tez chodzenie na zajecia - i w wersji "rozpustnej" - co najmniej poczytywanie wykladow w semestrze. pomaga, trust me.
No to ja rowniez moge sie po pierwszym tygodniu podzielic wrazeniami..
Algebra - tu sie zgadzam z Zeta, pocisk.. Na wykladach polowy sie nie zrozumialo, a na pierwsze zadanie na cwiczeniach odpowiedziala grobowa cisza..
Analiza - tutaj mamy kosmos.. Mam nadzieje ze uda sie ten przedmiot chociaz zdac
Teoria mnogosci - nudne wyklady z masa pisania i jakajacym sie profesorem, a cwiczenia nudne z prostymi zadankami..
Algorytmy - przydalo sie rysowanie schematow blokowych, bo jako jedni z nielidznych z Mrozikiem robimy je sami a nie spisujemy z tablicy.. No ale jak dojdzie do wskaznikow i drzew to bedzie hardkor
Angielski upper intermediate aktualnie, z naciskiem na slowa informatyczno-matematyczne.. A w poniedzialek jeszcze czeka nas wstep do infy..

Dzisiaj na szczescie wracam do Bydgoszczy i w koncu zjem porzadny obiad Mozna by sie jakos w weekend spotkac i pogadac, co wy na to?
Witam

Interesuje mnie Wasz plan studiów, a że ciężko coś z takimi informacjami na wiz.pwr.wroc.pl to pytam się Was. Co prawda dorwałem jakiś jeden, ale jest on mało przejrzysty i w dodatku nie wiem czy aktualny.
Żeby to sprawdzić mam takie oto pytanie: czy na 1. semestrze mieliście:
Podstawy ekonomii
Wstep do programowania
Logika i teoria mnogosci dla informatykow
Analiza I
Algebra z geometria analityczna
a na drugim:
Fizyka I
Algorytmy i struktury danych
Elementy teorii informatyki
Podstawy systemow komp.
Algebra abstrakcyjna i liniowa
Analiza II?
I wedlug tego planu na analizie/algebrze nie macie cwiczen?!
Jak cos jest inaczej niz tu podalem, to prosze o konkrety A moze ktos z Was ma pewny aktualny plan? Ale nie chodzi mi tylko o 1. rok, tylko o cale studia. Prosze sie podzielic Bede bardzo wdzieczny.

Co prawda moglem to napisać w temacie 'Informatyka' aaale wolałem jako osobny temat
No to ja mam Analizę matematyczną (funkcje, ciągi, granice itp.), Algebrę liniową (macierze), teraz mi odeszła Logika i teoria mnogości (znana również jako Wstęp do matematyki), ale zamiast niej pojawi się Matematyka dyskretna. Studiuję Informatykę i póki co miałem tylko Wstęp do informatyki, tak to sama mata...
Co do polskich logików, to należy wymienić przede wszystkim dwie osoby: Jana Łukasiewicza i Alfreda Tarskiego (ten trochę później niż lata 20.).

Łukasiewicz znany jest z prac nt. logiki trójwartościowej, która dała początek takim rodzajom logik jak np. logika modalna, która jest istotnym narzędziem w logicznych badaniach lingwistycznych. Jest również twórcą tzw. notacji polskiej zapisu wyrażeń logicznych, na podstawie której powstała tzw. odwrotna notacja polska, wykorzystywana szeroko w informatyce (w szczególności w teorii języków programowania).

Tarski miał olbrzymi wpływ na rozwój logiki (jest uznawany obok Arystotelesa, Fregego i Goedela za najwiekszego logika wszechczasow). Zajmował się teorią modeli oraz formalizacją języka (badania nad metajęzykiem i metamatematyką). Znany jest również z prac nt. teorii prawdy (definicja prawdy Tarskiego itp.). Jego prace mialy istotny wpływ na badania nad logikami symbolicznymi, semantyką itd.

Literatury niestety nie mogę polecić, bo nic nie znam. Powyższe informacje są ogólnikowe, ale takie jedynie mam w głowie, po tym jak zasłyszałem je jako dygresje na wykładach z teorii mnogości i wstępu do teorii języków programowania. Może znajdziesz jakieś informację w książach prof. Barbary Stanosz, wszak ona jest "logicyzującym językoznawcą" (jak to mawiał prof. A. Weinsberg)?
Korepetycji z matematyki na poziomie gimnazjum (przygotowywanie do testow kompetencyjnych, sprawdzianow), liceum (matura, konkursy), studiów (wstęp do analizy, logika z teorią mnogości, algerbra liniowa) udziela student pierwszego roku na UJ matematyki teoretycznej. Lekcje na terenie Kęt w weekendy, na terenie Krakowa od poniedzialku do piątku. Przestępna cena (od 20zł/h). Oferuję również rozwiązywanie zadań przez gg/mail. Nr gg 4136939, nr tel 663 582 532.
Jestem studentem 1 roku Informatyki, spec. grafika komputerowa i projektowanie gier (studia stacjonarne) na Uniwersytecie Łódzkim i po letniej sesji egzaminacyjnej chciałbym się przenieść na waszą uczelnię ale od 2 roku, również na studia stacjonarne na kierunek Matematyka, o spec. nauczanie matematyki i informatyki. Mam w związku z tym kilka pytań. Orientuje się ktoś czy jest możliwe przeniesienie? Jakie przedmioty musiałbym zaliczyć z I roku i na jakich zasadach? Jeżeli ktoś dysponuje planem zajęć z I i II semestru oraz ogólnym katalogiem przedmiotów to byłbym bardzo wdzięczny o przesłanie na e-mail'a: ozzyosbourne@poczta.onet.pl.

Na I semestrze miałem następujące przedmioty:

* Logika i teoria mnogości
* Algebra z teorią liczb
* Wstęp do informatyki
* Programowanie podstawowe (I)
* Środowisko pracy informatyka
* Wychowanie fizyczne

Na II semestrze mam przedmioty:

* Matematyka dyskretna
* Matematyczne podstawy grafiki komputerowej
* Projektowanie grafiki użytkowej
* Programowanie strukturalne
* Programowanie podstawowe (II)
* Systemy operacyjne
* Wychowanie fizyczne

Z góry dzięki za pomoc
oferta skierowana głównie do pierwszoroczniaków, mam do sprzedania kilka książek:

- Jerzy Tiuryn "Wstęp do teorii mnogości i logiki": według programu logiki jest to podstawowy podręcznik, dla wielu zbiór niezrozumiałych znaczków dla innych takie źródło natchnienia, że dostawali 41/40 pkt z egzaminu z logiki:D

- Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach": podręcznik wymieniony w programie logiki, zbiór zadan wraz z rozwiązaniami, przydatna rzecz...nawet sporo zadań ze zbiorku na ćwiczenia jest w nim rozwiązane

- Janusz Wysoczański: "Analiza matematyczna dla studentów informatyki": skrypt do analizy, a w zasadzie dokładny zapis tego co się będzie działo na tablicy przez semestr.

Jeśli ktoś zainteresowany to:
GG: 5400184
mail: msz@bleh.pl
Analiza matematyczna - jak narazie 2
Algebra liniowa - jak narazie 3.5
Logika i teoria mnogości - 4.5
Socjologia - 5
Podstawy programowania - 4.5
Wstęp do informatyki - 4.5

No chyba że studentów temat nie dotyczy to przepraszam
Ale niech mi to ktoś wyjaśni, dlaczego przedmioty nie-egzaminacyjne są łatwiejsze?
Wlasnie, popieram. Infa stosowana na UJ to w sumie prawie to samo ( no, moze z ASD nie ma takich ciezkich rzeczy ). Z ta roznica, ze tu wszytsko zalezy od cwiczeniowca na ktorego sie trafi (wybierze).
Role WDMu pelni tu taki przedmiot Logika i Teoria Mnogosci ( wrogosci ). Niestety, mialem takie "szczescie", ze moj egzamin z tego byl najtrudniejszy od 3 lat i jade teraz na warunku :P . W pierwszym semestrze oprocz analizy ( ktora byla bardzo przyjemna i dosyc prosta :) ) i LiTM mialem jezyk C, Teoretyczne podstawy informatyki ( na tym nie trzeba bylo nic robic :) ) i Wstep do Architektury komputerowej ( dosyc ciekawy przedmiot ). Na drugim semestrze mam takie same przedmioty jak kolega wyzej, a na Systemach Operacyjnych tez nie wiem co sie dzieje ( nazwa systemy jest mylaca, bowiem zajmujemy sie tylko Linuxem - bleeeeee, jakies potoki, procesy, semafory :/ )

Na koniec powiem to, co kolega: jezeli lubisz programowac, idz na UJ, jezeli nie, to lepiej tam sie nie pchaj (dlatego ja sie za niedlugo przenosze )
hmmm, wiesz, jak ktoś nie chce matmy na maturze, to raczej nie wydaje mi się, żeby długo postiudował na polibudzie:) ja matmę miaąłm w postaci trzech przedmiotów: analizy matematycznej; algebry; wstępu do analizy, logiki i teorii mnogosci:) przez połowę semestru było 11 godzin tygodniowo:) dla mnie ok, ale jeśli ktoś nie chce się spotkąc z matmą przez kilka godzin na maturze, to co dopiero tutaj...?:) wiem, na poszczegolnych wydzialach sa rozne przydzialy godzin, ale nawet... jesli ktos chce isc na polibude, to- niewazne, czy wybiera sie na dzienne, czy na zaoczne- powinien zastanawaić się, co zrobic, by wytrzaskac najwiecej % z matury, a nia co zrobic, by nie musiec miec nic wspolnego z matma. taka mala sprzecznosc?

DaRiOOsH, Twój cytacik też ok
Publikuje doć kontrowersyjny moim zdaniem tekst, nadesłany przez Pana Andrzeja Fijałkowskiego.
Ciekawe z którymi zamieszczonymi tu poglądami czytelnik się zgodzi a z którymi nie?


Pozwalam sobie w całości przytoczyć pytanie plusa, by już na wstępie zaznaczyć, że do tego typu rewelacji mam z reguły stosunek sceptyczny. A chociażby dlatego, iż autor - podważając (poniekąd słusznie) teorię Darwina - zawierza bezkrytycznie innym opracowaniom (czy na pewno wiarygodnym?). Zaś powoływanie się na konkretne wyliczenia na podstawie danych z Biblii jest błędne z uwagi na symbolikę liczb tam zawartych, np. 77 nie wyraża konkretnej wartości lecz oznacza wielość, mnogość itd. (Mt 18,21-35). Zresztą, po lekturze różnych artykułów dotyczących samego Darwina, mam wątpliwości, czy do końca wierzył w "swoją teorię ewolucji"? Pytanie czysto retoryczne, to prawda, lecz postawione nie bezpodstawnie. Poza tym muszę dodać, że odnośnie owej teorii mam własną teorię: granicy ludzkich możliwości poznawczych - wyznaczonych przez Stwórcę - przekroczyć nie sposób; Na nic więc "mędrca szkiełko i oko". Co polecam wnikliwej uwadze wszystkim "poszukującym" i zdezorientowanym...

Hehe, ja też jestem w 3 LO i myślę o tym samym. A konkretnie marzy mi
się AGH. No ale mniejsza z tym, jeżeli chodzi o matmę, to myślę że
jednak nie obędzie się bez niej. Popatrz sobie na programy nauczania
na studiach. Przynajmniej pierwsze 3 semestry to matma.



U mnie matma jest rozłożona na 3 semestry (i jest to tylko część z
wszystkich przedmiotów):

semestr 1
        Logika i teoria mnogości
        Algebra liniowa
        Analiza i równania różniczkowe 1

semestr 2
        Analiza i równania rożniczkowe 2
        Matematyka dyskretna

semestr 3
        Metody probabilistyczne i statystyka

Inne przedmioty to:
-------------------

semestr 1
        Orientacja
        Wstęp do informatyki
        Podstawy programowania

semestr 2
        Fizyka ogólna
        Podstawy techniki cyfrowej
        Programowanie obiektowe
        Podstawy elektroniki

semestr 1
        Architektura komputerów
        Fizyka kwantowa i statystyczna LUB Fizyczne podstawy przetwarzania    
                informacji - do wybory 1 z 2
        Laboratorium podstaw elektroniki
        Teoria sygnałów i informacji
        Algorytmy i struktury danych

Poza tym jest jeszcze j. obcy, odchamiacz i WF.
Więcej informacji na
http://www.elka.pw.edu.pl

"Pawel PETERKA"

Użytkownik Marek Szyjewski

| Mam pewne doswiadczenia z zauczaniem teorii grup studentow drugiego i
| trzeciego roku studiow matematycznych. Nie bardzo wiem, jak mogloby
| sie to udac w szkole podstawowej.

Ha. Lepiej by poszlo niz ze studentami.



No pewno ze lepiej.
Uczniowie tak pieknie potrafia symulowac rozumienie...
Ale na szczescie rownie latwo zapominaja, wiec
"robienie doktoratow" na nauczaniu poczatkowym
jest dla dzieci malo szkodliwe.

To tak samo jak uczyc oblugi
komputera dzieci albo ludzi powyzej 40-ki....kogo by Pan wolal uczyc?
Wlasnie przygotowuje "Wstep do teorii grup skonczonych" dla przedszkolakow
i
uczniow pierwszych klas SP. Zamierzam ja tu zaprezentowac za jakis
miesiac.
Bedzie to cykl okolo 30 prostych lekcji, tak prostych, ze teoria grup
bedzie
wchodzila do glowy przez "samo czytanie".
(Polecam te lekcje dla "tepszych" studentow......lol)



Polecam sprawdzenie, co po paru latach beda uczniowie pamietali.

I prosze wziac sobie do serca uwage, ktora przekazala Prof. Krygowska
swym studentom na seminariu po doswiadczeniach z Teorii mnogosci
"na dzieciach". Brzmialo to mniej wiecej tak:

Co mysmy zrobili. Na pytanie "Kto ty jestes" uczen nie odpowiada
"Polak maly", lecz "Jestem elementem zbioru uczniow"

Na szczescie dzieci to pozniej zapomnialy.

| Z powazaniem
| Marek Szyjewski

Pozdrawiam
Pawel PETERKA



Pozdrawiam

Boguslaw


 BSLinia prosta jest to taka jedna rzecz, ktora przechodzi przez punkt
 BSnie lezacy na danej linii prostej i jej nie przecina oraz/badz (jak
 BSkto woli) linia prosta jest to ... sa to takie co najmniej dwie
 BSrzeczy,
 BSktore przechodza przez punkt nie lezacy na danej linii prostej i jej
 BSnie przecinaja.
 BSZycze duzo usmiechow. Pinopa

geometrii bodaj), co to jest prosta, punkt, płaszczyzna. "Czy to znaczy, ze są
to na przykład stoły, stołki i kufle w piwiarni?" - indagował rozmowca. "Proszę
bardzo, jeżeli tylko spełniają aksjomaty" - odrzekł spokojnie Hilbert.
"Linia prosta jest to taka jedna rzecz" ktora spełnia aksjomaty prostej. A
które? Te, o których aktualnie mowimy.
Podsunę jeszcze kilka przykładów z tej samej parafii. Co oznacza '+'? Dodawanie
wektorów, liczb rzeczywistych lub zespolonych, liczb porządkowych? Co mamy na
myśli, mowiąc 'a razy b':
a) iloczyn wektorowy wektorów
b) iloczyn skalarny wektorów
c) iloczyn kartezjański zbiorów
d) cześc wspólna zbiorów (chociaż tu rzadko stosuje się słowo 'razy')
e) iloczyn liczb kardynalnych
f) iloczyn liczb zespolonych
g) ... lub rzeczywistych
h) iloczyn w ciele Z2
i) biały
j) Pamela Anderson?
Co znaczy 'prawie wszystkie'? Wszystkie z wyjatkiem zbioru skończonego czy
wszystkie z wyjątkiem zbioru miary zero? Dlaczego na wykładzie ze wstępu do
teorii mnogości zostało udowodnione twierdzenie treści "każda funkcja ciągła
jest monotoniczna", chociaż twierdzenia o tym samym brzmieniu (ale zupełnie
innej treści!) nie można by udowodnic na analizie?
I co właściwie znaczy słowo "liczba"?

Matematycy jakoś sobie z tym radzą i nawet nie są z tego szczególnie dumni.

BTW: jeżeli chcesz kontynuowac temat, to może na grupie "pl.soc.pregierz"?
"Piętnuję matematyków..."

    Maciej Bójko

Witajcie,

czy ktos probowal kupic nowa ksiazke ?
Slyszalem (zle ?) ze najnowsze jest XII wydanie, ale osobiscie trzymalem w reku
VII. Gdzie ta ksiazke mozna kupic (pomijam antykwariaty, a pytam o
ksiegarnie... no chocby internetowe)? Wie ktos z grupowiczow ?

Jak pokazać, że podprzestrzeń przestrzeni ośrodkowej jest ośrodkowa?



Zobacz np. do "Wstępu do teorii mnogości i topologii"
Kuratowskiego.

| Prosze podjacie mi jak sie nazywa i jaki jest autor jakiegos
elementarnego
| podrzecznika do matmy (cos jak biologia Villego dla Biologow, czy
Morrison
| dla Chemikow).

Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy
Janich, Topologia
Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, Algebra
Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. I i II.



Nie moge sie z tym zgodzic. Topologia Janicha nie jest podrecznikiem tylko
ksiazka omawiajaca dosyc pobieznie (ale z obrazkami) ogolny zarys topologii.
Zatem:

podstawy: Rasiowa "Wstep do mat. wspolczesnej"

z topologii: Kuratowski "Wstep do teorii mnogosci i top." Engelking
"Topologia ogolna" & Duda "Wprowadzenie do topologii"

topologia algebraiczna: Greenberg "Wyklady z top. alg." Kosniowski
"Wprowadzenie do top. alg."

analiza: Rudin "Podstawy analizy matematycznej", "Analiza rzecz.. &
zespolona" Birkholc "Funkcje wielu zmiennych"

algebra: B-Birula "Zarys algebry" (najlepsza polska ksiazka z podstaw
algebry)
algebra liniowa: Komorowski "Od tensorow spinorow do algebr Lie'go"

teoria miary: Halmos "Measure theory"

prawdopodobienstwo: Jakubowski&Sztencel "Wstep do teorii prawdopodobienstwa"
(Feller jest beznadziejny!)

analiza funkcjonalna: Rudin "Analiza funkcjonalna" Alexiewicz "Analiza
funkcjonalna"

rownania rozniczkowe: od biedy moze byc Palczewski "R.r. zwyczajne" ale
warto przeczytac skrypt internetowy Przytyckiego z UW

teoria mnogosci: Kuratowski&Mostowski "Teoria mnogosci",
............
...........
............

Wedlug mnie w polskich ksiazkach nie ma znacznej czesci matematyki. Wiec po
nauczeniu sie podstaw warto czytac tylko ksiazki wyd. zag. (AMS,
Springer-Verlang ) z dopiskiem "graduate"


Bede zdawal na mat. i inf. na UWar.



[ciach]

Slyszalem ze przedmioty na tych dwoch kierunkach na
pierwszym roku sa takie same,



[ciach]

Przeciez pierwszy rok jest chyba taki sam?



Te dwa zdania nie sa rownowazne :-)) Rzeczywiscie, przynajmniej za moich
czasow, na obu kierunkach byly przedmioty podobne z nazwy. Analiza
matematyczna i tu i tu, na mat, Geometria z Algebra Liniowa (tzw. GAL), na
inf. Algebra Liniowa, na mat. Wstep do Matematyki, na inf. Wstep do Teorii
Mnogosci, na mat. Wstep do Informatyki, na inf. Wstep do Programowania itd.
Istotne sa jednak roznice programowe: Na mat. Wstep do Informatyki obejmowal
nieco mniejszy program, pewne zagadnienia byly "luzniej" traktowane. Z kolei
na inf. program WTM przekraczal program Wstepu do Matematyki, na inf. byla
tez Logika, ktora na matematyce jest fakultatywna w okolicach III roku oraz
Elementy Mat. Dyskretnej i Teoria Grafow. Z kolei program Analizy na
informatyce byl (pod wzgledem omawianych zagadnien a nie dokladnosci
omowienia) mniej wiecej  zgodny z programem matematyki, ale realizowany
przez rok a nie dwa lata. Moi koledzy, ktorzy przenosili sie na informatyke
czy rezygnowali ze studiow rownoleglych z pewnym bolem musieli w zwiazku z
tym kontynuowac nauke analizy na matematyce.

I jeszcze jedno: za moich czasow bylo tak, ze zdajac na Wydzial zglaszales
swoje preferencje; mogles zaznaczyc, ze jezeli nie starczy ci punktow na
informatyke a starczy na matematyke to chcesz studiowac matematyke. Nie wiem
czy tak jest teraz.

Pozdrawiam
Marcin Kysiak


szukam książki, która zrozulmiale (czyt.: na
chłopski rozum) wykłada analizę(taką dla początkującego w tych tematach,
czyli po szkole średniej i przed studiami)



To, jaką książkę ci polecić, silnie zależy od kilku czynników
- w szczególności czy wybierasz się na studia, jeśli zaś tak, to na
jakie. Przyjmuję roboczą hipotezę, że wybierasz się na studia
typu techniczne lub ścisłe, ale nie na matematykę i nie na
informatykę _na_uniwersytecie_.

Generalnie nie ma jednej dobrej książki - jedne lepiej uczą
rozwiązywania zadań, inne lepiej uczą teorii (czyli, w tym
wypadku, podają dowody twierdzeń). Zadań w pewnym zakresie
można nauczyć się z Krysickiego, Włodarskiego, ale gdybyś jakimś
cudem spotkał się w antykwariacie z Demidowiczem (po rosyjsku, ale
istniało też tłumaczenie angielskie, o ile pamiętam), kupuj bez
wahania. Teorii ucz się z Fichtenholtza albo ze starej, dobrej
książki Franciszek Leja, "Analiza matematyczna" - jest od
Fichtencholtza znacznie mniejsza, ale _podstawy_ zawiera (nawiasem
mówiąc, z perspektywy maturzysty owe "podstawy" wydają się być
całkiem zaawansowane).

Jeśli idziesz na matematykę, to sam pewnie wiesz (wobec tego
nie zadawałbyś tego pytania, wobec tego pewnie nie idziesz
na matematykę). Jeśli idziesz na _uniwersytecką_ informatykę,
to - co może być pewnym zaskoczeniem - będziesz potrzebował takich
książek, jak matematycy, czyli Rasiowa "Wstęp do ..." (nie pamietam,
chyba "... matematyki"), Maurin "Analiza" (na początek I tom)
no i niezależnie od analizy, czegoś do teorii mnogości i czegoś do
topologii. Jeśli idziesz na jakiś uniwersytecki kierunek ścisły
i masz ambicje teoretyczne, będziesz potrzebował takich książek
do analizy jak matematycy ORAZ Demidowicza.

Paweł Góra
Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.

http://groups.google.pl/group/pl.sci.filozofia/topics
Pozwolę sobie z całym szacunkiem dla uczelni
Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu
skopiować program zajęć dydaktycznych
prowadzonych przez pracowników
Zakładu Logiki Matematycznej
Wydział Matematyki i Informatyki
http://www.logika.amu.edu.pl/
w tematyce: "Wstęp do filozofii"
Rok akademicki 2007

cytat:
* Wstęp: pojęcie filozofii, filozofia a nauki szczegółowe, funkcje filozofii,
działy filozofii.

* Elementy ontologii: przedmioty ontologii, rys historyczny, główne stanowiska
ontologiczne, spór o uniwersalia.

* Elementy epistemologii: przedmiot epistemologii, główne problemy
i stanowiska w epistemologii.

* Wprowadzenie w problematykę filozofii matematyki.

* Rozwój filozoficznej refleksji nad matematyką do XIX wieku: Platon,
Arystoteles, Euklides, Proklos, Kartezjusz, Pascal, Leibniz, Kant, Bolzano,
Mill, Dedekind, Cantor.

* Logicyzm: Idea arytmetyzacji analizy, prace logiko-filozoficzne Fregego
i Russella, współczesna postać logicyzmu.

* Intuicjonizm: prekursorzy, doktryna Brouwera i jej rozwój.

* Formalizm: program Hilberta, twierdzenia Goedla i ich wpływ na program
Hilberta, tzw. matematyka odwrotna i jej znaczenie dla programu Hilberta.

* Rozwój filozofii matematyki po roku 1930, nowe trendy filozofii matematyki.

* Elementy filozofii teorii mnogości: zbiór w sensie kolektywnym
i dystrybutywnym, paradoksy teorii mnogości, aksjomatyzacje teorii
mnogości, hipoteza continuum, aksjomat wyboru i jego rola w matematyce.

/cytat
źródło: http://www.logika.amu.edu.pl/przedmioty/fim_210.php

Jeśli ktoś nie wie, że można podglądać filozofię (mądrość) przez pryzmat
logiki (nauki) - to może się upewnić j.w.
Mądrość jest wszędzie - także w matematyce, a logika pozwala odróźniać
mądrość od głupoty i prawdę od fałszu.
Edward Robak* z Nowej Huty
~°<~
"Prawda nie kłamie"


1. Za rok tez ide na studia i mam pytanie- czego ucza na politechnice
na informatyce, a czego na uniwersytecie?
Bo slyszalem, ze na uniwersytecie to tylko matematyka glownie, a malo
informatyki, a i ze na politechnice to glownie bardziej fizyka i tez
malo informatyki (ew informatyka techniczna- porty com w asmie
itp...).... Czy tak jest?
I gdzie lepiej isc?



Na Twoim miejscu przede wszystkim zajżałbym na stronę uczelni/wydziału.

Dla przykładu na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki
warszawskiej dotąd był Makrokierunek (z dwoma grupami specjalności) w
którym się mieszała elektronika, automatyka i robotyka, telekomunikacja
oraz informatyka. Natomiast od następnego roku Informatyka będzie
wydzielona jako osobny kierunek.

Typowy plan studiów na kierunku informatyka zawiera następujące przedmioty
ogólne i kierunkowe:

Wstęp do matematyki (teoria mnogo ci, logika, algebra abstrakcyjna);
Analiza;
Algebra;
Probabilistyka
Fizyka;
Elektronika;
Wstęp do informatyki;
Podstawy programowania;
Programowanie obiektowe (C++);
Algorytmy i struktury danych;
Programowanie zdarzeniowe (Java);
 Układy cyfrowe;
Architektura komputerów;
Systemy mikroprocesorowe;
Systemy operacyjne;
Inżynieria oprogramowania;
Bazy danych;
Sieci komputerowe;
Języki zastosowań internetowych;
Projektowanie aplikacji internetowych;
Badania operacyjne;
Sygnały;

Dla porównania podam jeszcze informacje ze stony Wydziału Matematyki i Nauk
Informacyjnych (dawny FTiMS bez fizyki) kierunek Informatyka:

W okresie pierwszych dwóch lat wykładane przedmioty mają głównie charakter
podstawowy. Obowiązkowe są m.in. analiza matematyczna, algebra z geometrią,
elementy logiki i teorii mnogości, fizyka, języki programowania (Pascal, C,
C++, assambler), matematyka dyskretna, elementy konstrukcji sprzętu
cyfrowego, metody numeryczne, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
komputerowa, algorytmy i struktury danych, lingwistyka matematyczna,
systemy operacyjne, bazy danych, grafika komputerowa oraz sieci
komputerowe. Szczególny nacisk położony jest na nauczanie oparte o projekty
i to zarówno indywidualne jak i zespołowe. Podczas kolejnych semestrów
studenci specjalizują się, zgodnie ze swymi zainteresowaniami, w wybranych
zagadnieniach informatycznych, a semestr ostatni przeznaczony jest na
przygotowanie i obronę pracy dyplomowej. Część przedmiotów jest
obowiązkowa, a część obieralna, ale związana z obraną specjalizacją.

Mam nadzieję, że nie przestraszyłeś się dyskusji w tym wątku i nie
zniechęciliśmy Cię do tych studiów :)

Nie wiem czy już to widziałeś, a warto się chyba zapoznać.
wazniak.mimuw.edu.pl
To jest udostepniony w necie materiał tych studiów. Nie analizowałem
dalszych roczników, ale pierwsze 2 są opracowane dość dokładnie. W
praktyce na zajęciach przerobisz mniej niż tu jest, ale jeśli będziesz
miał czas, to na pewno warto doczytać, bo egzaminatorzy promują
samodzielne rozwijanie wiedzy. Wiele zadań na bardziej kombinowanych
przedmiotach (np na Dyskretnej na pierwszym roku) da się zrobić metodą
standardową na połowie kartki A4, metodą "na pałę" w godzinę na kilku
kartkach oraz metodą nie omawianą, acz sprytną w 5 linijkach tak szybko,
że nie zauważysz jak wyjdziesz z sali :)

Zainteresuj się głównie materiałem Wstępu do Programowania i Metod
Programowania oraz Matematyki Dyskretnej, bo są to dwa najbardziej
programistyczne przedmioty na pierwszym roku ( i najtrudniejsze ). Sporo
osób męczy się także z Teorią Mnogości i Logiką, ale oba są do nauczenia.
Na drugim roku głównym wycinaczem są Algorytmy i Struktury Danych, ale
jest to jeden z najciekawszych i najważniejszych przedmiotów na całych
studiach. Prawdopodobnie dopiero na trzecim roku zostaniesz zmuszony do
nauki obsługi unixa, jeśli jeszcze nie masz tego za sobą.

wchodzi wielka reforma tych studiów i wiele rzeczy zostaje ściśniętych,
żeby zrobić miejsce na nowe przedmioty - takie bardziej (no właśnie)
informatyczne. Z tego co się dowiedziałem jest to spowodowane spadającym
poziomem kandydatów. Po prostu coraz mniej się sami uczą i coraz mniej
wiedzą wcześniej. Dlatego poza głównym niezmiennym torem algorytmicznym
będą obowiązkowe (acz mniej istotne) przedmioty typu budowa kompów,
sieci itp. Za to nie spodziewałbym się raczej nauki języków (poza
pascalem na pierwszym roku i smaltalkiem na drugim). Z tego samego
powody będą też (chyba dobrowolnie) przedmioty typu podstawy fizyki.

Projekty na dalszych latach z tego co wiem oddaje się głównie w c++ i
java, a nauka tych języków pozostaje w Twoich rękach. Będziesz też
musiał nauczyć się assemblera i sql oraz skryptów shellowskich w unixie
(bash).

pozdrawiam,
Kosu

Hehe!
Jezeli chodzi o kompa to bedzie informatyka i programowanie zatem mysle ze komp jest niezbedny. Tyle co do tego.
Z tego co mi wiadomo wasz rocznik idzie juz nowym systemem i najpierw sa studia inzynierskie trwajace 7 sem a jak bedziesz chciala to pojdziesz potem na magisterskie trwajace 4 sem. Zatem konkluzja jest taka ze uczycie sie o jeden sem dluzej niz my i przez to bedziecie wiedzieli wiecej niz my jak widzisz same plusy!!
Jak tak sobie patrzylem na wasze przedmioty to heh co tu mowic, bedziecie mieli wiecej waznych z punktu widzenia zastosowan matematyki przedmiotow, ale tez bedzie wiecej takich wybitnie teoretycznych jak np analiza funkcjonalna I i II czy transformata Fouriera na temat ktorej my nie mamy zielonego pojecia!! Za to nie beda was zameczac takimi rzeczami jak metody numeryczne bo bedziecie mieli tylko jeden semestri to bez cwiczen!!

Ale dla was najwazniejszy jest pierwszy sem zatem slowo komenatarza:
skupic sie bedzie trzeba na 3 glownych przedmiotach(to naprawde nie jest duzo, pozniej bedzie gorzej) analiza(po czesci powtorka z liceum, przyzwyczaicie sie do udowadniania wszystkich twierdzen, zajmicecie porzadnie wlasnosciami ciagow, szeregow,rachunkiem rozniczkowym i oczywiscie na koniec caleczki ), algebra (zaczniecie od liczb zespolonych i macierzy poprzez wstep do teorii grup i rozwiazywanie ukladow rownan jakiegokolwiek stopnia na "1000 sposobow"), teoria mnogosci i logika(no coz jak ktos mial w liceum to powtorka z logiki,kwantyfikatorow,tautologii,przeliczalnosc zbiorow, aksjomatyka liczb naturalnych, funkcje,obrazy,przeciwobrazy).

Ale sie rozpisalem nie bedzie tak zle jak na to wyglada, wszystko jest proste i da sie nauczyc.

Pozdrawiam pierwszakow i zycze powodzenia i sil do nauki matmy
Kilka propozycji przeglądowych ze wszystkich działów matematyki na poziomie liceum :

O różnych geometriach” -- Marek Kordos
Elementy teorii Galois” -- Maciej Bryński
Wstęp do geometrii dawnej i nowej” -- H. S. M. Coxeter
Matematyka popularna” - Walter R. Fuchs
Iksy i Igreki” -- Włodzimierz Krysicki
Zbiór zadań z olimpiad matematycznych -- J. Browkin
Od liczby do nieskończoności” -- Edward Kofler
„Okruchy matematyki” -- Jarosław Górnicki
„Ciekawa geometria” -- J. Perelman
O mierzeniu w matematyce” -- Zenon Moszner
Wektory i geometria” -- Edward Piegat
„Co to jest matematyka” -- Richard Courant, Herbert Robbins
„Zarys podstawowych pojęć topologii” -- W. G. Bołtianski, W. A. Jefremowicz
Wstęp do teorii mnogości i topologii” -- Wacław Sierpiński
Matematyka wyższa dla początkujących -- J. B. Zeldowicz
„Nietypowe , osobliwe wyjątkowe” -- Krzysztof Nowiński
„O pojęciu wymiaru” -- Roman Duda
Ciągi rekurencyjne” -- A. I. Markuszewicz
„Pola i logarytmy” -- A. I. Markuszewicz
„Interesujące krzywe” -- A. I. Markuszewicz
O szeregach w matematyce” -- Aleksy Markuszewicz
„Co to jest linia” -- A. S. Parchomenko
„Zbiory” -- A. Lelek
Rozwiązywanie równań algebraicznych” -- A. Włodzimierz Mostowski
O prawdopodobieństwie i statystyce” -- A. Grużewski
„O stu prostych ale trudnych zagadnieniach -- W. Sierpiński
arytmetyki. Z pogranicza geometrii i arytmetyki”

powodzenia
my mielismy wstęp do algebry , a oprucz tego był wstęp do teorii mnogości chyba
<Śmiech>, to ja też mam połowę za sobą. Zostały mi tylko podstawy logiki i teorii mnogości oraz wstęp do programowania (super hiper turbo pascal roxx). Nie ma to ja półmetek, nie?
logika z teoria mnogosci to u nas - wstep do matematyki, wiec to moglbys miec zaliczone, tak samo algebra, programowanie, sieci komputerowe, srodowisko pracy informatyka to pewnie cos takiego jak sytemy operacyjne u nas (?), tylko nigdzie nie widze analizy matematycznej, a z tym to jest zabawa
no to robiac sobie przerwe w nauce:

na psychologii

procesy poznawcze - duzo materialu do opanowania, dobrze prowadzone wyklady, cwiczenia niestety zawodza - kanon wiec jak ktos robi psychologie i tak wezmie

psychologia spoleczna I/II - na wyklady nie uczeszczalem, ponoc niewiele stracilem - cwiczenia zaleznie od prowadzacych - ogolnie: taka przyjemna zabawa przyjemny kurs (warto walczyc o bonusy na cwiczeniach!!)

psychopatologia sadowa - dla mnie bomba, ale nie jestem obiektywny

osobowosc - ujecie hermeneutyczne - szczerze mowiac nic z tego nie wynioslem teksty niby ok, ale nic poza tym

ujecie systematyczne - jw.

psychologia pamieci i uczenia - swietne cwiczenia - tak przez teksty jak i prowadzacego gdy nie wpada w dygresje; wykladowca olal sobie wyklady (na zastepstwie jego doktorantka bodaj czytala wyklady z kartek) - takie podejscie bardzo zniecheca do powaznwgo traktowania kursu...

filozofia:

starozytna z drem Widomskim - tzw "lajt"
zło - wyzwanie dla filozofii - troche rozczarowuje... (dobor wspolczesnych tekstow sugerowalby raczej zmiiane tytulu na holocaust - wyzwanie dla studentow) ale chyba mimo wszystko polece

wstep do filozofii (dawny LPF) - dla filozofow i tak kanon, reszta pewnie nie wezmie (a mnie sie bardzo podobalo )

logika u profa Wrońskiego - doskonaly kurs, polecam bardzo (sporo teorii mnogosci)

epistemologia - egzamin w sumie niewymagajacy; bardzo dobre cwiczenia; na wyklady i tak nikt nie bedzie chodzil (olac podrecznik W. - czytac Ajdukiewicza! )

wprowadzenie do filozofii czlowieka - bardzo przyjemny kurs, dla stroniacych od myslenia analitycznego filozofow podstawa, dla reszty - po prostu dobry kurs

religioznawstwo

religia i nauka - takie przyjemne zajecia pozwalajace oderwac sie od powyzszych calkiem inspirujace jak ktos podejdzie powaznie

chyba tyle (?)
Poszukuje nadal
R. Duda "Wprowadzenie do topologii"
R. Engelking "Geometria i topologia"
oraz
Birgholz , Analiza matematyczna
Wstęp do teorii mnogosci i topologii, Kuratowski
Teoria całki, miara i całka, MUszyński
Witaj Lech

Przepraszam, że sić wtrącam,



Nie ma za co... właściwie to jest - za złe kodowanie liter.

ale nie mogć wytrzymać,



Słabą masz wytrzymałość.

kiedy ktoś wypisuje
stek bzdur,



Twoim zdaniem oczywiście.

a potem daje EOT,



EOT dałem dlatego, że właśnie urlop mi się skończył i już nie mam czasu
uczestniczyć w dyskusji. Filozofia to zresztą... niewiele mająca wspólnego z
wiedzą matematyczną - ale to IMHO.

żeby mieć ostatnie słowo. Nie ma tak łatwo.



Wcale mi nie zależy na ostatnim słowie - wyrosłem z tego dość dawno :D

Nieskończoność NIE JEST pojćciem pierwotnym.



Hehe, bo Lech tak powiedział.

Zbiory nieskończone definiuje
sić



Nie było mowy od "zbiorach nieskończonych", tylko o pojęciu "nieskończoność".
Oczywiste jest, że mając już zdefiniowane "co to jest nieskończoność", bez
problemu zdefiniujemy "zbiory nieskończone".

(na przykład) jako takie, które nie są równoliczne z żadnym podzbiorem
skończonym.



No tak... Zwróć uwagę, że w powyższym użyłeś słowa "skończonym", co jest
przeciwieństwem "nieskończoności", czyli definiujesz "nieskończoność" używając
pojęcia "nieskończoność". ROTFL.
Odsyłam do literatury - K.Kuratowski "Wstęp do teorii mnogości i
topologii". Jakiś wykład z analizy też by się przydał.

[...]

Nieskończoność
"rzeczywistą" (Twoje oo) definiuje sić inaczej(!),



Właśnie o taką chodziło.

ale też sić definiuje.
Nie ma w niej nic "pierwotnego".



No to zdefiniuj.

Dziwne to jakieś... Już piąty post z Waszej strony, mówiący o tym, że można to
zdefiniować, a jakoś - jak do tej pory - nikt nie przytoczył definicji.

Co do geometrii, to potraktujmy płaszczyznć jako zbiór R^2. No i punkt nie
jest już pojćciem pierwotnym. Jest to po prostu dowolna para (a,b) in R^2.



Hehe, a płaszczyzna R^2, to zbiór punktów... Czyli znowu definiujesz "coś",
używając tego "czegoś".

Jeszcze jedno: czćsto przyjmuje sić za "pierwotny" operator "należenia do"
(in).



Tu się mogę zgodzić. Nie twierdziłem nigdzie, że pojęcia: niekończoność, zbió,
punk - to jedyne pierwotne w matematyce.

I już w ogóle nie musimy posługiwać sić czymś takim jak "zbiór".
Każdy obiekt jest zbiorem.



No to jaka jest w końcu definicja "zbioru"?
Chociaż tu się mogę zgodzić, że jeśli przyjmiemy za pojęcie pierwotne "należy
do", to wtedy pojęcie "zbiór" może być pochodną tego.

Tym sposobem "pojćcia pierwotne - punkt, zbiór,
nieskończoność" rozpłynćły sić we mgle.



Nic się nie rozpłynęło. Mimo, że wyprodukowałeś ileś tam linii tekstu, w
zasadzie nie udało Ci się zdefiniować żadnego z omawianych pojęć.

I co powiesz?



To co wyżej powiedziałem.

Proponujć poczytać trochć archiwum grupy - objechałeś grupowego eksperta w
dziedzinie teorii mnogości i obawiam sić, że to mała kompromitacja z Twojej
strony.



Jeśli to "ekspert" - to żadna kompromitacja. Chociaż (już abstrahując od
matematyki), na temat ekpertów, biegłych, znawców, rzeczoznawców... mam swoje
prywatne zdanie. Heh.

Odsyłam też do literatury - K.Kuratowski "Wstćp do teorii mnogości i
topologii".



Hehe, a Ty myślisz, że ja tej (czy innych książek z tej dziedziny) nie
czytałem... :O

Jakiś wykład z analizy też by sić przydał.



Tutaj jesteś śmieszny. Dosłownie. Zapewniam, że moja wiedza matematyczna jest
duża (relatywnie). I to nie ja sam wydałem taką opinię o sobie, a wielu ludzi
z tytułami naukowymi. Wygląda, że ignorujesz ich tu wszystkich.

Zawsze masz zwyczaj: obrażać ludzi? Jeśli tak, to tylko współczuć osobom,
które muszą na co dzień z Tobą przebywać.

Temat wyłonił się z dyskusji "TEORIA ZBIORU"

...
...
| Ale w takim zbiorze beda wystepowaly rowniez teksty nie wystepujace w
| jutrzejszej gazecie. A wiec nie jest to juz zbior tekstow jutrzejszej
gazety.
| Co najwyzej zbior mozliwych tekstow jutrzejszej gazety.

| A z takiego twierdzenia: "Jest taki zbiór Książka Kucharska, który zawiera
| słowo zupa" logicznie wnioskujesz, że żadne inne słowa tam nie występują?

A znasz pojecie "zbior X zawiera sie w Y"? Zbior tekstow jutrzejszej gazety
zawiera tylko te teksty i nic wiecej. Ty masz zbior zawierajacy wszystkie
mozliwe teksty, a twierdzisz, ze to tylko jego niewielki podzbior.



Jeżeli napiszesz: Jest taki zbiór "Książka Kucharska" który zawiera
słowo "zupa" - nie zaprzeczasz, że będą tam występować inne słowa.
Jeżeli napiszesz: Jest taki zbiór "TJPG" który zawiera "teksty jutrzejszych
gazet polskojęzycznych" - zaprzeczasz, że będą tam występować inne teksty.

Wybierasz sobie zbiór który Ci się podoba i robisz sobie z nim co Ci się
podoba, bo niby dlaczego w zbiorze "Książka Kucharska" mogą występować inne
słowa niż "zupa", a w zbiorze TJPG nie mogą występować inne teksty niż "teksty
jutrzejszych gazet polskojęzycznych"?

Czy gdzieś zostało zapisane że zbiór TJPG zawiera tylko "teksty jutrzejszych
gazet polskojęzycznych"?

| Radzę, przeczytaj sobie wszystko od początku i zrób sobie tabelkę

Zdobadz dowolna ksiazke do podstaw logiki, np. "Wstep do matematyki
wspolczesnej" Rasiowej lub "Wstep do teorii mnogosci i logiki" Tiuryna,
poczytaj i nie grzesz wiecej -- poki co, bredzisz... :-)

| Mylisz kolego kolejność. Zbiór TJPG istnieje i nie jest pusty ponieważ
| zawiera teksty jutrzejszych gazet polskojęzycznych, ale ja nie znam
| zawartości tego zbioru, a więc treść jutrzejszych gazet nie może
implikować
| (wynikać) z tego zbioru. :-)

Moze, jest to nawet bardzo porzadny zbior rekurencyjny. Testowanie
przynaleznosci ustalonego tekstu do tego zbioru trwa 24 godziny. :-)

    Pozdrawiam
    Piotr Wyderski



Pomiędzy treścią artykułów które ukażą się w jutrzejszych gazetach a zbiorem
TJPG zachodzi relacja tylko w jednym kierunku tzn. możesz sprawdzić, (jak
piszesz po 24 godzinach? {uwaga! pułapka}), że faktycznie dany artykuł znajduje
się w zbiorze TJPG, nie możesz jednak sprawdzić które artykuły ukażą się w
jutrzejszych gazetach bo nie potrafisz wydzielić podzbioru.

Myślę, że nauka rozwija się wg potrzeb. Jeżeli wg współczesnych narzędzi
analizy logicznej relacja pomiędzy zbiorami jest symetryczna, to jest to FAŁSZ.
Taki temat może być wyzwaniem dla mądrych (krzykacze i tak nic nie zrozumieli).

mrEDI


[ciach]

Natomiast ja mowiac o 13 stop. mialem na mysli konkretna
typowa konstrukcje k.P. ( np. K.Kuratowski "Wstep do teorii
mnogosci i .."  wyd 7 str.235) gdzie mamy tylko odcinki poziome,
pionowe i 45 stopni



Kat byl przykladem (i bardzo ladnym - gratuluje Jakubowi).
Bez wzgledu na katy, w kolejnych funkcjach aproksymujacych funkcje
Peano wystepuja obiegi po lamanych coraz blizej punktu, ktory nie lezy
na zadnej lamanej.

Ale ,zeby uniknac dyskusji o katach  mozna to ujac inaczej

Podobnie jak liczby pi nie mozemy zapisac podajc
jej rozwinieci tak k.P nie mozemy zapisac skonczona liczba
symboli.
Podobnie jak liczbe pi definiujemy np. jako granice
szeregu tak k.P. definiujemy jako granice ciagu funkcji.
inaczej sie nie da.



Powiedzmy, ze tak.

Jednak to ,ze musimy k.P. tak zdefiniowac wcale (moim
zdaniem) nie oznacza ,ze nic o k.P. nie mozna powiedziec.



Na tym polega matematyka: zdobywac informacje o obiektach tak, jak sie
da, chociaz na pozor wydaje sie to niemozliwe.

Tak jak liczba pi ma przeliczalna ilosc cyfr rozwiniecia
tak k.P. sklada sie z przeliczalnej ilosci punktow i przeliczalnej
ilosci laczacych je "odcinkow".



Nie, to jest kompletna nieprawda. Jesli rozwazyc przebieg punktu po
krzywej Peano, to na zadnym niepustym przedziale otwartym ten punkt
nie porusza sie po odcinku.
Obrazowo mowiac w dowolnie krotkim okresie czasu punkt zakreca
nieskonczenie wiele razy.

Nie znamy tych punktow i "odcinkow"
ale to narazie nie jest nam potrzebne.



Punktami sa wszystkie punkty kwadratu. Odcinkow nie ma.

Ich istnienie wynika
jednoznacznie ze sposobu konstruowania k.P.



Nie, z konstrukcji krzywej Peano nie wynika istnienie obiektow
nieistniejacych. Natomiast wynika z niej jednoznacznie, ze nie ma
zadnych odcinkow.

I nie uda sie
nam tego uniknac bo konstrukcja jest nam potrzebna dla
zagwarantowania gestosci.



Sens tego zdania pozostaje dla mnie niepojety.

a teraz to o co mi chodzi:

1) kwadrat mozna podzielic na nieprzeliczalna
   ilosc rozlacznych odcinkow - np. wszytkie poziome



Zgadza sie.

2) k.P. ma przeliczlna ilosc "odcinkow" i przeliczalna
   ilosc punktow



Zbior pusty jest przeliczalny, wiec odcinkow jest przeliczalnie wiele
- jest ich 0. Punktow krzywa Peano ma tyle, co kazda krzywa nie bedaca
punktem: nieprzeliczalnie wiele. Co innego, gdyby zapytac o punkty
wielokrotne (tzn. te, przez ktore przechodzi wiecej niz raz).

3) zatem istnieja odcinki kwadratu na ktorych
  nie lezy zaden "odcinek" k.P.



Sa to wszystkie odcinki w kwadracie, bo na krzywej Peano lezy 0
odcinkow.

4) taki odcinek ma conajwyzej przeliczalna ilosc przeciec
   ze wszystkimi "odcinkami" i punktami  k.P.



Dokladnie 0 punktow przeciecia (bo nie ma odcinka).

zatem
  ma punkty  nie nalezace do k.P.



Widziales szkic dowodu, ze kazdy punkt kwadratu nalezy do krzywej
Peano. To, ze odcinki lezace na krzywej Peano maja 0 punktow
przeciecia z wszystkim, co mozna wyroznic w kwadracie (bo nie ma
takich odcinkow) nie oznaccza, ze krzywa Peano jest pustym zbiorem
punktow.

pozdrawiam
patix



Mam wrazenie, ze wiem skad bierze sie problem - mianowicie nie

Po pierwsze konstruuje sie funkcje z przedzialu [0,1] na kwadrat
(rownanie parametryczne krzywej).

Po drugie konstruuje sie ja jako granice ciagu funkcji. Nie widziales
wzoru na funkcje f_n o numerze n, bo zamiast niej byl tylko rysunek
toru punktu f_n (t) gdy t przebiega przedzial [0,1].

przejscia granicznego chodzi  - chodzi o granice ciagu funkcji f_n :
[0,1] ---K, gdzie K jest wystepujacym w konstrukcji kwadratem.

Po czwarte wyobrazasz sobie, ze krzywa Peano to suma torow z rysunkow
ktore widziales, a to NIEPRAWDA.

Uwierz: matematycy nie sa glupi. Zapytani, podaja wszystkie konieczne
informacje. Tylko trzeba zechciec je przeczytac i przyjac do

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!


>